![tanx原函數怎麼求]( "tanx原函數怎麼求")
- tanx原函數的求法是∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C，下限是0，上限是1。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。...
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![原函數怎麼求]( "原函數怎麼求")
- 原函數是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內...
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![ex2的原函數是什麼]( "ex2的原函數是什麼")
- ex2的原函數是=e^(-x^2)，對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx。函數族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函數一定是f(x)的原函數，故若函數f(x)有原函數，那麼其原函數為無窮多個。x³是3x²的一個原函數，易知，x³+1...
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![1/2x的原函數是多少]( "1/2x的原函數是多少")
- 1/2x的原函數是∫f(x)dx，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都...
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![tanx的原函數是多少]( "tanx的原函數是多少")
- tanx的原函數是∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C。由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。三角函數在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。在Rt△ABC中，如果鋭角A確定，那麼角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記...
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![x的原函數怎麼求]( "x的原函數怎麼求")
- 求x的原函數的公式：dF(x)=f(x)dx。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。在數學裏，區間通常是指這樣的一類實數集合：如果x和y是兩個在集合裏的數，那麼，任...
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![tanx的平方的原函數是什麼]( "tanx的平方的原函數是什麼")
- tanx-x+C。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。函數族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函數一定是f(x)的原函數，故若函數f(x)有原函數，那麼其原函數為...
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![2/x的原函數是多少]( "2/x的原函數是多少")
- 2/x的原函數是2^x/ln2+C，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱...
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![偶函數的原函數一定是奇函數嗎]( "偶函數的原函數一定是奇函數嗎")
- 偶函數的原函數只有一個是奇函數（變上限函數），奇函數的原函數一定是偶函數。偶函數+常數=偶函數，相當於沿着y軸平移，仍然關於y軸對稱，故仍是偶函數。但奇函數平移後顯然不再關於原點對稱了。原函數的存在定理：若函數f(x)在某區間上連續，問則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充...
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![第一類間斷點一定沒有原函數嗎]( "第一類間斷點一定沒有原函數嗎")
- 有第一類間斷點無原函數。設f(x)在x0的某個鄰域上連續，且在該鄰域上除去x0這一點之外都可導，其導數為f'(x)。如果當x趨於x0時f'(x)有極限，則f(x)在x0這一點也可導，並且有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)。根據這個定理我們馬上知道，如果一個函數在某個區間上可導，它的導數在該區間...
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![連續函數的原函數有幾個]( "連續函數的原函數有幾個")
- 連續函數的原函數有無數個。連續函數是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小。連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣...
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![連續函數的原函數存在嗎]( "連續函數的原函數存在嗎")
- 連續函數的原函數存在，因為分段函數也有原函數，比如像X=Y（X≠1）的原函數就是X=Y（X≠1），連續函數必然可積，函數可積不一定連續，也就是説，不連續的函數也有可能可積。函數在數學上的定義：給定一個非空的數集A,對A施加對應法則f，記作f（A），得到另一數集B，也就是B=f（A）。那麼這個關係式就叫函數...
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![求函數原函數的方法]( "求函數原函數的方法")
- 求函數原函數的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素...
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![根號x的原函數是多少]( "根號x的原函數是多少")
- 根號x的原函數是F(x)=∫√(1+x)dx，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必...
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![反函數與原函數的關係]( "反函數與原函數的關係")
- 反函數與原函數的關係：原函數與其反函數在他們各自的定義域上單調性相同。一般來説，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函數g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函數x=g（y）（y∈C）叫做函數y=f（x）（x∈A）的反函數，記作y=f-1（x）。函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質...
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![有原函數的一定是連續函數嗎]( "有原函數的一定是連續函數嗎")
- 有原函數的一定是連續函數。只要存在原函數，則原函數一定是可導函數，因此一定是連續的。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。連續函數是指函數y=f（x）當...
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![反函數和原函數關係]( "反函數和原函數關係")
- 反函數與原函數的關係：反函數的定義域與值域分別是原來函數的值域與定義域；函數的反函數，本身也是一個函數；偶函數必無反函數；奇函數如果有反函數，其反函數也是奇函數。函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定...
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![sin2x的原函數是什麼]( "sin2x的原函數是什麼")
- sin2x的原函數是f(x)，有：f(x)=∫sin2xdx，計算：f(x)=1/2∫sin2xd(2x)=1/2(-cos2x)+c=-cos2x/2+c，其中：c為常數，故：所求原函數為f(x)=-cos2x/2+c(c為常數)。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間...
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![連續函數的原函數連續嗎]( "連續函數的原函數連續嗎")
- 原函數連續。因為F(x)的導數等於f(x)，F(x)叫做f(x)的一個原函數，這裏就已經表明了F(x)是可求導的，一元函數可導一定連續的，所以原函數F(x)一定連續。連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連...
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![1/(1+cosu)的原函數你會求嗎]( "1/(1+cosu)的原函數你會求嗎")
- 1/（1+cosu）的原函數求法：y=（u-1）/u+1，等式兩邊同時乘以u+1，得（u+1）y=u-1，整理得u=1-y/y-1，所以原函數為y=1-u/u-1。函數是發生在集合之間的一種對應關係。函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關係是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。...
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![原函數如何表示]( "原函數如何表示")
- 原函數的表示方法是：已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函數存在...
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![反函數與原函數的關係公式]( "反函數與原函數的關係公式")
- 反函數與原函數的關係公式：dy=（df/dx）dx。一般來説，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函數g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函數x=g（y）（y∈C）叫做函數y=f（x）（x∈A）的反函數，記作y=f-1（x）。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f（x），如果存在可導函數F（x），使得在該區間內的任一點都存在dF（x）=f（x...
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![cos平方的原函數是什麼]( "cos平方的原函數是什麼")
- cos平方的原函數是：cos=2x+1/4sin2x+C。餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對...
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![e的x2次方的原函數是什麼]( "e的x2次方的原函數是什麼")
- ∫e^2*x*dx=1/2∫e^2*x*d2x=1/2*e^2*x+C(C為常數)。e的x2次方的原函數是1/2*e^2*x+C。原函數（primitivefunction）是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。...
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![周期函數的原函數還是周期函數嗎]( "周期函數的原函數還是周期函數嗎")
- 周期函數的原函數不一定是周期函數。對於函數y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的週期。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f（x），如果存在可導函數F（x），使得在該區間內的...
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