![如何用定义求函数在某一点的导数]( "如何用定义求函数在某一点的导数")
- 首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-)，f(x0+)，f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定...
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![如何求函数在某一点的导数]( "如何求函数在某一点的导数")
- 先求这个函数的导数，再把这一点坐标带入导数表达式。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限...
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![求函数定义域的方法]( "求函数定义域的方法")
- 已知函数解析式时：1、分式时：分母不为0。2、根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于0。3、指数时：当指数为0时，底数一定不能为0。4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0。5、指数函数形式时：底数和指数都含有x，指数底数大于0且不等于1。6、对数...
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![求函数原函数的方法]( "求函数原函数的方法")
- 求函数原函数的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素...
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![如何利用导数求函数的极值]( "如何利用导数求函数的极值")
- 先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小。最大就是最大值，最小就是最小值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为...
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![求函数定义域的方法是什么]( "求函数定义域的方法是什么")
- 1、设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=fx)。2、其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数fx)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域...
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![如何求函数值域方法]( "如何求函数值域方法")
- 1、配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域；2、常数分离法。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域；3、逆求法。对于y等于某x的形式，可用逆求法，表示为x等于某y，此时可看y的限制范围，就是原式...
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![怎样分别求函数的左极限和右极限]( "怎样分别求函数的左极限和右极限")
- 求函数的左极限和右极限方法如下：计算左右极限时，如果直接代入计算函数值，会出现两种情况：A：如果函数值存在，是一个具体的值，那么这就是结果，就是答案；B：如果得到的是无穷大，这也就是结果，结果就是极限不存在。...
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![求函数单调性的基本方法]( "求函数单调性的基本方法")
- 用定义求解：证明函数单调性一般用定义，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还要注意函数单调性的定义是充要命题。用导函数求解：高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。还应注意函数单调性...
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![求函数的单调区间有哪几种方法]( "求函数的单调区间有哪几种方法")
- 求函数的单调区间的方法：1、对复合函数f(x)求导，得f’(x)；2、分别求f'(x)>0和f'(x)...
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![求函数值域的方法]( "求函数值域的方法")
- 1、画图法：这种方法简单快捷，只要将函数图形画出来，一眼就能看到函数的值域。2、换元法：将一个复杂的函数通过换元，转变成一个简单的函数，然后再用画图法一下子就能求出值域。3、不等式法：将一个函数代入另一个不等式中，通过不等式求出值域范围。4、定义法：已知某个三角函数的定义...
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![求函数极限用重要极限定理]( "求函数极限用重要极限定理")
- 极限定理是指概率论术语。关于随机变量序列极限特性的一簇定理的总称。有大数定律和中心极限定理两大最基本的类型。前者用于描述平均结果和频率的稳定性。后者用于描述分布的稳定性。概率论的重要研究领域。参见“大数定律”、“中心极限定理”。函数极限是高等数学最基...
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![如何求函数的定义域]( "如何求函数的定义域")
- 主要方法如下：1、表达式中出现分式时，分母一定满足不为0；2、表达式中出现根号时，开奇次方时，根号下可以为任意实数。开偶次方时，根号下满足大于或等于0；3、表达式中出现指数时，当指数为0时，底数一定不能为0；4、根号与分式结合且根号开偶次方在分母上时，根号下大于0；5、表达式中出现指...
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![怎么求函数的渐近线]( "怎么求函数的渐近线")
- 求渐近线方法：一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为x=a。也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b。反映函数在无穷远点的性态。先求k，k=limf(x)/x，再求...
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![怎样求函数自变量的取值范围]( "怎样求函数自变量的取值范围")
- 求函数的自变量的取值范围有如下原则：1、用解析式表示的函数要使其表达式有意义。2、解析式为整式的，自变量可取任意实数。3、解析式是分式的，自变量应取母不为0的实数。4、解析式是二次根式或偶次根式的，自变量取被开方数不小于0的实数等。5、对于函数解析式复杂的复合函数，...
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![求函数值域的方法和例题]( "求函数值域的方法和例题")
- 方法是从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围。例题是求出y=(根号x)+1的值域。函数概念含有三个要素，包括定义域A、值域C和对应法则f。函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为，输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常分为传...
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![求函数值域的8种方法]( "求函数值域的8种方法")
- 求函数值域的8种方法：1、配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。2、常数分离。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。3、逆求法。4、换元法。对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换...
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![求函数极限的方法]( "求函数极限的方法")
- 可以利用单调有界必有极限来求；利用函数连续的性质求极限；也可以通过已知极限来求，特别是两个重要极限需要牢记。函数极限的求解方法第一种：利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）第二种：恒等变形当分母等于零时，就不能将趋向...
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![如何求函数的最大值与最小值]( "如何求函数的最大值与最小值")
- 方法：1、确定函数的定义域；2、将定义域边界值代入函数求出函数值；3、对函数进行一次求导，令其等于0；4、解得X值，分别将求得的X值代入函数求出函数值；5、将前后两组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。...
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![求函数解析式的五种类型六种方法]( "求函数解析式的五种类型六种方法")
- 类型一、已知函数图象求解析式。此类型题可以通过函数图象判断函数类型，然后求解得出。类型二、已知函数类型求函数解析式。对于此类问题可以通过设解析式，然后利用待定系数法求得。类型三、已知函数f[g(x)]的解析式求f(x)的解析式。对于此类问题主要利用配凑法或者换元法...
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![对数函数的反函数怎么求]( "对数函数的反函数怎么求")
- 求对数函数的反函数的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x)。一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的...
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![正弦函数的反函数怎么求]( "正弦函数的反函数怎么求")
- y=arcsinx。只有严格单调函数有反函数。正弦函数y=sinx，x∈R不是严格单调函数，所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在［-π／2，π／2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作y=arcsinx。反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即［-...
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![怎么求一个函数的反函数]( "怎么求一个函数的反函数")
- 首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在。如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。例如y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域。求一个函数的反函数：1、从原函数式子中解出x用y表示；2、对换x，y；3、标明反函数的定义域。注：反...
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![原函数怎么求]( "原函数怎么求")
- 原函数是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内...
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![幂函数的和函数怎么求]( "幂函数的和函数怎么求")
- 幂函数的和函数：f(x)=∑（n+1），幂函数是基本初等函数之一，一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点...
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