![幂级数展开式怎么求]( "幂级数展开式怎么求")
- 幂级数展开式对函数求各阶导数，然后求各阶导数在指定点的值，从而求得幂级数的各个系数。需要注意的是，逐项积分法来求幂级数展开式，会有一个常数出现，这个常数是需要确定的。确定的方法就是通过在展开点对函数与展开式取值，令两边相等，就得到了常数的值。幂级数是数学分析当中重...
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![幂级数收敛的判别方法]( "幂级数收敛的判别方法")
- 幂级数收敛的判别方法：∑x^（2n+1）/（2n+1），收敛半径R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1。当x=1时，幂级数变为∑1/(2n+1)。>∑1/[2(n+1)]=(1/2)∑1/(n+1)。后者发散，则级数发散；当x=-1时，幂级数变为-∑1/(2n+1)。因∑1/(2n+1)发散，则级数发散。故收敛域是x∈(-1，1)。即x...
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![幂级数求和什么时候要讨论0]( "幂级数求和什么时候要讨论0")
- 幂级数求和，当分子次数小于或等于分母次数，则需要讨论0，幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领...
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![缺项幂级数怎么求收敛半径]( "缺项幂级数怎么求收敛半径")
- 缺项幂级数求收敛半径应该开根号，收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在|z-a|r时幂级数发散。具体来说，当z和a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在|z-a|=r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些z可能收敛，对其它的...
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![幂级数的四则运算能不能逆用]( "幂级数的四则运算能不能逆用")
- 幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。在数学中，当一级运算和二级运算同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的...
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![幂级数收敛区间怎么求]( "幂级数收敛区间怎么求")
- 求幂级数收敛区间公式：p=lim[|an|^（1/n）]。幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有...
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![幂级数的和函数是什么意思]( "幂级数的和函数是什么意思")
- 对于收敛域上的每一个数x，函数项级数都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数，称为函数项级数的和函数。幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整...
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![幂级数的性质]( "幂级数的性质")
- 幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数，a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。具有下列形式的函数项级数称为幂级数。特...
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![幂级数和泰勒级数的关系是]( "幂级数和泰勒级数的关系是")
- 虽然两者形式相似，但是是完全不同的概念。幂级数对指数的取值范围没有具体规定，一般幂属于整数的都可以。泰勒函数是幂函数的一个子类别，泰勒级数的指数只取非负数整数。同样属于幂函数的洛朗级数的指数可以取全体整数，洛朗级数包括了全部泰勒级数。...
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![幂级数n从0和从1怎么转换]( "幂级数n从0和从1怎么转换")
- 幂级数n从0和从1转换通过∑(n-1)x×(n-2)。幂级数是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。以...
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![幂级数展开式和泰勒公式区别]( "幂级数展开式和泰勒公式区别")
- 区别在于，泰勒展开是有限个幂函数之和再加一个拉格朗日余项，而幂级数是函数项级数，是无数个幂函数之和。一个函数能否在某个区间展开成幂级数等价于，其泰勒展开的拉格朗日余项在这个区域内是否趋于零。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的...
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![如何求幂级数的收敛域]( "如何求幂级数的收敛域")
- 求幂级数的收敛域公式：σ=[（-1）^n]/n。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）...
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![幂级数是常数项级数吗]( "幂级数是常数项级数吗")
- 幂级数是常数项级数。幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。多项式中，每个单项式上不含字母的项叫常数项，常数是指固定不变的数值。就是除了字母以外的任何数，包括正负整数和正负...
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![数学幂是什么]( "数学幂是什么")
- 数学幂是指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖...
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![任何数的零次幂]( "任何数的零次幂")
- 任何除0以外的数的0次幂都是1，0的0次幂没有意义。次幂最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次幂表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次幂的定义还可以扩展到0次幂和负数次幂等等。负数次方：一个非零数的-n次幂=这个数的倒数的n次幂。...
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![幂和指数的区别]( "幂和指数的区别")
- 幂和指数的区别：指数是幂运算a(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。幂幂是中国汉字之一，读音为mì。通常指遮盖东西的巾，作为动词时是覆盖的意思。幂可以做数学名词，也是中文汉字。~首、~人、~平均。指数指数，根据某些采样股票或...
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![幂指函数求导]( "幂指函数求导")
- 幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。此函数的推广，就是广义幂指函数。...
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![分数幂是什么]( "分数幂是什么")
- 分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的二分之一次幂就是根号2。分数指数幂是根式的另一种表示形式。...
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![幂函数和指数函数区别]( "幂函数和指数函数区别")
- 幂函数和指数函数区别：自变量x的位置不同。指数函数，自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于 1）。幂函数，自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做...
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![什么是幂数列啊幂数列怎样求和啊]( "什么是幂数列啊幂数列怎样求和啊")
- 所谓幂数列，一般指数列中各数字之间在等差数列的基础上进行乘方运算后重新进行排列。相对于简单的等差和等比数列来说，乘方值数列及乘方值数列的变式较具有迷惑性，但对其排列的规律进行研究后，仍可以很快地计算分析出数列中待补足项。...
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![幂指函数是什么]( "幂指函数是什么")
- 幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。...
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![数学中什么叫幂]( "数学中什么叫幂")
- 表示一个数自乘若干次的形式，如a自乘n次的幂为an，或称an为a的n次幂。a称为幂的底数，n称为幂的指数。在扩充的意义下，指数n也可以是分数、负数。也可以是任意实数或复数。在数学中形如a^x的数叫做a的x次幂，简称幂。...
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![指数函数与幂函数的区别]( "指数函数与幂函数的区别")
- 指数函数与幂函数的区别如下：1、函数的自变量不同：指数函数的指数是自变量，底数是常数，而幂函数的底数是自变量，指数是常数，2、自变量的取值范围不同：指数函数的自变量可以取大于0且不等于1的值，而幂函数的自变量可取不等于1的值3、性质不同：指数函数和幂函数的性质随自变量的取值...
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![底数指数和幂指什么]( "底数指数和幂指什么")
- 在数学中，式子n的m次方中指将n自乘m次，其中将n称为底数；在数学中，式子n的m次方中指将n自乘m次，其中将m称为指数；幂指乘方运算的结果，n的m次方中指将n自乘m次，把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂；一般地，形如y等于a的x次方的函数叫做指数函数。试中以指数为自变量，底数为大于0且不等于1...
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![正分数指数幂是什么]( "正分数指数幂是什么")
- 分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式，正分数指数幂的意义是a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0，m、n属于正整数，n>1）。在数学上把n个相同的因数a相乘的积记做a^n，这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a^n中，a叫做底数，n叫做指...
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