![等比数列是必修几的]( "等比数列是必修几的")
- 等比数列是高中数学必修5的内容，出自第二章数列。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。若q=1，an为常数列。定义式：a（n）/a（n-1...
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![常数列是等比数列吗]( "常数列是等比数列吗")
- 常数列一定是等差数列，公差为0。若常数列中常数为0，则不是等比数列。若常数不为0，则是等比数列，公比为1。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{a...
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![等比数列q能等于0吗]( "等比数列q能等于0吗")
- 等比数列q等于0时无意义。等比数列是指如果一数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用符号G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示且q不等于0，等比数列a1不等于0。其中数列an中的每一项均不为0。...
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![等比数列通项公式两种]( "等比数列通项公式两种")
- 等比数列通项公式两种：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，an=a1*q^（n－1)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。一...
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![正项等比数列什么意思]( "正项等比数列什么意思")
- 正项等比数列就是等比数列中每一项都大于零。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。等比数列的性...
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![等比数列的 公比用q表示吗]( "等比数列的 公比用q表示吗")
- 等比数列的公比用q表示，前提是q≠0。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作...
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![关于判断等比数列]( "关于判断等比数列")
- 等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。它的判断方法为：在一个数列中，若后一项与前一项的比值恒定，为一个不为0的常数，则这个数列为等比数列。其中常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示，等比数列首项不可为0。...
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![等比数列前n项积怎么求]( "等比数列前n项积怎么求")
- 求等比数列前n项积：Sn=n（n+1）/2。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种...
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![常数列是等差等比数列吗]( "常数列是等差等比数列吗")
- 如果每一项都不为零，则既是等差数列，也是等比数列。如果每一项都为零，则是等差数列，不是等比数列。等差数列是一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。...
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![等比数列之和怎么算]( "等比数列之和怎么算")
- q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1时Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，d为公差，q为等比)证明过程等比数列前n项和Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)(公比q≠1)证：Sn=a1+a1q+a1q^2...+a1q^(n-1)...........(1)qSn=a1q+a1q^2+....a1q^(n-1)+a1q^n.......(2)(1)-(2):(1-q)...
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![等比数列a1怎么求]( "等比数列a1怎么求")
- 等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。等比数列有个性质：a(m)*a(n)=a(p)*a(q)，则下角标m+n=p+q，所以...
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![等比数列的公比q怎么求]( "等比数列的公比q怎么求")
- 求等比数列的公比q公式：q=G/a。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）...
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![公比为1是等比数列吗]( "公比为1是等比数列吗")
- 公比为1是等比数列，因为等比数列每一项与它的前一项的比值等于同一个常数；而且等比数列a（1）≠0，{a（n）}中的每一项均不为0，q=1时，a（n）为常数列。数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数，而且数列中的每一个数都叫做这个数列的项；并且排在第一位的数称为这个数列的第1项，排在第二...
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![等比数列中项公式是什么]( "等比数列中项公式是什么")
- an^2=a(n-1)*a(n+1)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示，这个常数叫做等比数列的公比。公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。当q=1时，an为常数列。...
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![等比数列如何确定项数]( "等比数列如何确定项数")
- 等比数列项数=(末项-首项)÷公差+1。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个...
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![前n项和公式是什么等比数列]( "前n项和公式是什么等比数列")
- 等比数列前n项和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。而数列求和对按照一定规律排列的数进行求和，求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解，常见的方法有公式法、错位...
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![有关等比数列的所有公式]( "有关等比数列的所有公式")
- 有关等比数列的所有公式：Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为等比数列，而这里n为未知数，可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)，当q=1时，为常数列，也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字...
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![证明数列为等差或等比数列技巧]( "证明数列为等差或等比数列技巧")
- 1、通常用定义法，等差数列：求证an-an-1为一个定值,则为等差数列。2、等比数列：求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.依题意,不妨设数列中连续3项为：a,aq,aq^2则：a-aq=aq-aq^2即：aq^2-2aq+a=0或：a*(q-1)^2=0所以只有：q=13、或者用中项法，等差数列：求证an+1+an-1=2an，等比数列：求证an+1...
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![等比数列前N项和的性质]( "等比数列前N项和的性质")
- 等比数列前N项和等于首项乘以括号里的1减去公比的n次方除以括号里的1减去公比，其中公比不等于1；在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；若an是等比数列，公比为q1则a2n，a3n是等比数列；按照原来顺序抽取间隔相等的项，仍然是等比数列；等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比...
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![如何证明等比数列]( "如何证明等比数列")
- 如果满足数列an/an-1或an+1/an=q，那么此时这个数列就是一个等比数列的，公比就是q。从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数。等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=a...
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![等比数列的q可以是负数吗]( "等比数列的q可以是负数吗")
- 等比数列的q可以是负数。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示，q不等于0。等比数列的公比q可正可负，但不能为零。...
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![等比数列的等比中项怎么算]( "等比数列的等比中项怎么算")
- 在一个等比数列中，等比中项的平方，则是该项的前一项与后一项的乘积。同号的两个数才有等比中项，等比中项有两个，且互为相反数。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q不等于0)，等比数列...
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![等比数列的充要条件是什么]( "等比数列的充要条件是什么")
- 1、等比数列是指如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列；2、通项公式为等比数列通项公式通过定义式叠乘而来；3、等比中项定义：从第二项起，每一项都是它的前一项与后一项的等比中项，有穷数列的末项除外；4、等比数列这一数学定义在日常生活及经...
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![在等比数列中公比用字母什么表示]( "在等比数列中公比用字母什么表示")
- 在等比数列中公比用字母q表示。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。在等比数列中，若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n...
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![什么是等差数列等比数列]( "什么是等差数列等比数列")
- 等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。等比数列是指如果一个数列从第2项起，每一项与它的...
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