任意四边形都有外接圆吗
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任意四边形不一定有外接圆。
有外接圆的四边形,那么每个内角都是外接圆上的圆周角。每组对角对应的弧加起来就是一个整圆,对应的圆心角之和就是360度,那么同一条弧对应的圆周角和为180度。
所以,对角和为180度的四边形,有外接圆:对角和不是180度的四边形,没有外接圆。
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任意四边形不一定有外接圆。
有外接圆的四边形,那么每个内角都是外接圆上的圆周角。每组对角对应的弧加起来就是一个整圆,对应的圆心角之和就是360度,那么同一条弧对应的圆周角和为180度。
所以,对角和为180度的四边形,有外接圆:对角和不是180度的四边形,没有外接圆。