![初等矩陣的逆矩陣是初等矩陣嗎]( "初等矩陣的逆矩陣是初等矩陣嗎")
- 初等矩陣的逆矩陣是初等矩陣。初等矩陣是指由單位矩陣經過一次矩陣初等變換得到的矩陣。初等變換有三種：交換矩陣中某兩行(列)的位置；用一個非零常數k乘以矩陣的某一行(列)；將矩陣的某一行(列)乘以常數k後加到另一行(列)上去。單位矩陣第i，j兩行(列)互換得到的方陣為Pij。將...
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![常見的三種初等矩陣]( "常見的三種初等矩陣")
- 交換矩陣的兩行（對調i，j，兩行記為ri，rj）；以一個非零數k乘矩陣的某一行所有元素（第i行乘以k記為ri×k）；把矩陣的某一行所有元素乘以一個數k後加到另一行對應的元素（第j行乘以k加到第i行記為ri+krj）。這三種初等變換都不會改變一個方陣A的行列式的非零性，所以如果一個矩陣是方陣，我...
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![初等矩陣的乘積是初等矩陣嗎]( "初等矩陣的乘積是初等矩陣嗎")
- 初等矩陣的乘積不是初等矩陣，初等矩陣的乘積是可逆矩陣。即：矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。初等矩陣是指由單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣。初等矩...
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![初等矩陣都可逆嗎]( "初等矩陣都可逆嗎")
- 初等矩陣都可逆，初等矩陣都是可逆矩陣，且其逆仍是初等矩陣.反之，可逆矩陣不一定是初等矩陣但A可逆的充分必要條件是，A可成有限個初等矩陣的乘積。初等矩陣是指由單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣。初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。首先：初等矩陣都可逆，其次，...
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![初等矩陣的轉置矩陣等於它本身嗎]( "初等矩陣的轉置矩陣等於它本身嗎")
- 初等矩陣的轉置矩陣等於它本身，初等矩陣是指由單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣。初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。首先：初等矩陣都可逆，其次，初等矩陣的逆矩陣其實是一個同類型的初等矩陣（可看作逆變換）。例如，交換矩陣中某兩行（列）的位置；用一個非零常數k乘以...
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![初等矩陣的逆矩陣等於它本身嗎]( "初等矩陣的逆矩陣等於它本身嗎")
- 初等矩陣的逆矩陣不等於它本身。在數學中，矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力...
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![初等矩陣的逆矩陣怎麼求]( "初等矩陣的逆矩陣怎麼求")
- 初等矩陣的逆矩陣其實是一個同類型的初等矩陣（可看作逆變換）。例如，交換矩陣中某兩行（列）的位置；用一個非零常數k乘以矩陣的某一行（列）；將矩陣的某一行（列）乘以常數k後加到另一行（列）上去。初等行變換不影響線性方程組的解，也可用於高斯消元法，用於逐漸將係數矩陣化為標準形。初等行變換...
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![初等矩陣轉置是本身嗎]( "初等矩陣轉置是本身嗎")
- 初等矩陣轉置是本身，初等矩陣與它的轉置矩陣互為正交陣，可逆的對稱矩陣還是對稱矩陣，初等矩陣是指由單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣，初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及...
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![ge矩陣和bcg矩陣的區別]( "ge矩陣和bcg矩陣的區別")
- GE矩陣與BCG矩陣的主要區別：1、市場或行業吸引力代替了市場成長，被吸納進來作為一個評價維度，市場吸引力較之市場成長率包含了更多的考量因素；2、競爭實力代替了市場份額，作為另外一個維度，由此對每一個事業單元的競爭地位進行評估分析，競爭實力較之市場份額亦包含了更多的考量...
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![矩陣等價的充要條件]( "矩陣等價的充要條件")
- 矩陣等價的定義：若存在可逆矩陣P、Q，使PAQ=B，則A與B等價。所謂矩陣A與矩陣B等價，即A經過初等變換可得到B。矩陣等價的充要條件是同型矩陣且秩相等。相似必定等價，等價不一定相似。兩矩陣等價，秩相等，列向量，行向量極大線性無關組數相等。等價矩陣的性質1、矩陣A和A等價(反身性）；2、...
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![單位矩陣等於一嗎]( "單位矩陣等於一嗎")
- 單位矩陣不等於一，單位矩陣的行列式等於1。單位矩陣通常有兩種記法，一種是E，另一種是I。這是英文字母i的大寫。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起着特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。除此以外全...
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![矩陣的逆矩陣怎麼求]( "矩陣的逆矩陣怎麼求")
- 初等行變換不影響線性方程組的解，也可用於高斯消元法，用於逐漸將係數矩陣化為標準形。初等行變換不改變矩陣的核（故不改變解集），但改變了矩陣的像。反過來，初等列變換沒有改變像卻改變了核。矩陣的逆矩陣怎麼求運用初等行變換法。將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫成一個nX2n的...
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![矩陣初等行變換後特徵值改變嗎]( "矩陣初等行變換後特徵值改變嗎")
- 不一定會改變。一般的矩陣經過初等變換後特徵值是會改變的，但是一些特殊矩陣經過初等變換後特徵值是不會改變的。特殊的，例如一個矩陣，每行每列都為1，其特徵值為0，經過初等變換後，其特徵值仍為0。矩陣變換是線性代數中矩陣的一種運算形式。有以下三種變換類型：1、交換矩陣的兩行...
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![逆矩陣怎麼求原矩陣]( "逆矩陣怎麼求原矩陣")
- 將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫成一個nX2n的矩陣對B施行初等行變換，即對A與I進行完全相同的若干初等行變換，目標是把A化為單位矩陣。當A化為單位矩陣I的同時，B的右一半矩陣同時化為了A的逆矩陣。如果矩陣A和B互逆，則AB=BA=I。由條件AB=BA以及矩陣乘法的定義可知，矩陣A和B都...
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![2x2矩陣怎麼求逆矩陣]( "2x2矩陣怎麼求逆矩陣")
- 2x2矩陣的逆矩陣：A^(-1)=(1/|A|)×A*，其中A^(-1)表示矩陣A的逆矩陣，其中|A|為矩陣A的行列式，A*為矩陣A的伴隨矩陣。二階矩陣的求法口訣為主對角線對換,副對角線符號相反。具體含義是主對角線上的兩個元素對換位置，次對角線上的每個元素僅僅增加一個負號，然後除以矩陣的行列式。...
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![可逆矩陣的等價條件]( "可逆矩陣的等價條件")
- 可逆矩陣的等價條件：行列式值不為0。A可逆，則A的秩是N，則B的秩也是N，即B的行列式不等於0，所以A可逆。1、伴隨矩陣法，A的逆矩陣等於A的伴隨矩陣比A的行列式；2、初等變換法，A和單位矩陣同時進行初等行，或列變換，當A變成單位矩陣時，單位矩陣就變成了A的逆矩陣。等價矩陣的概念其實是一...
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![hessian矩陣]( "hessian矩陣")
- 1、黑塞矩陣，又譯作海森矩陣、海瑟矩陣、海塞矩陣等，是一個多元函數的二階偏導數構成的方陣，描述了函數的局部曲率；2、黑塞矩陣最早於十九世紀由德國數學家提出，並以其名字命名；3、黑塞矩陣常用於牛頓法解決優化問題，利用黑塞矩陣可判定多元函數的極值問題；4、在工程實際問題的優...
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![3x3矩陣伴隨矩陣怎麼求]( "3x3矩陣伴隨矩陣怎麼求")
- 3x3矩陣伴隨矩陣的求法是：主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的。在線性代數中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於...
- 14271
![兩個矩陣相等是指]( "兩個矩陣相等是指")
- 矩陣是高等代數學中的常見工具，常見於統計分析等應用數學學科中，矩陣的運算是數值分析領域的重要問題，將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算，對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，兩個矩陣相等是指以下三種情況：1、兩個矩陣特徵值相等；2、則這兩個矩陣的...
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![矩陣一定有逆矩陣嗎]( "矩陣一定有逆矩陣嗎")
- 矩陣不一定有逆矩陣，要它的對應行列式值不為0。設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。只有方陣才可能有逆矩陣，因為逆矩陣的定義，要求AB=BA=I，而單位矩陣I是方陣，那麼由矩陣乘法的要...
- 22609
![efe矩陣和cpm矩陣的區別]( "efe矩陣和cpm矩陣的區別")
- efe矩陣和cpm矩陣的區別在於CPM矩陣中的因素包括外部和內部兩個方面，評分則表示優勢和弱點。CPM中的關鍵因素更為籠統，它們不包括具體的或實際的數據，而且可能集中於內部問題；CPM中的因素不像EFE那樣劃分為機會與威脅兩類；在CPM中，競爭公司的評分和總加權分數可以與被分析公司...
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![什麼矩陣是正定矩陣]( "什麼矩陣是正定矩陣")
- 實對稱矩陣是正定矩陣。在線性代數裏，正定矩陣有時會簡稱為正定陣。在線性代數中，正定矩陣的性質類似複數中的正實數。與正定矩陣相對應的線性算子是對稱正定雙線性形式（復域中則對應埃爾米特正定雙線性形式）。對於具體的實對稱矩陣，常用矩陣的各階順序主子式是否大於零來判斷...
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![利用初等變換求逆矩陣]( "利用初等變換求逆矩陣")
- 1、任何一個可逆矩陣都可以寫成一系列初等矩陣的乘積。2、對矩陣A進行行初等變換，相當於左乘以一和初等矩陣，對A進行列初等變換，相當於右乘以一個初等矩陣。3、對可逆矩陣A進行一系列的初等行變換，一定可以把A化為單位矩陣E，即存在矩陣P，使得PA=E。所以對分塊矩陣AE進行一系列...
- 18791
![1x3矩陣乘以3x1矩陣怎麼乘]( "1x3矩陣乘以3x1矩陣怎麼乘")
- 1x3矩陣乘以3x1矩陣的乘法是：利用矩陣乘法公式，算出來是一個3x1的矩陣，就是3*5矩陣的行乘以3*1矩陣的列。在數學上矩陣是指縱橫排列的二維數據表格，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學...
- 26974
![求矩陣的逆矩陣的方法]( "求矩陣的逆矩陣的方法")
- 先將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，之後通過解方程或方程組便可求出待定的係數。在數學中，矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國...
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