正項級數一定收斂於0嗎

正項級數一定收斂於0的，如果通項的極限不為零，那麼由於有無窮多個通項相加，累加起來的和就會是無窮大。若Un≧0(n=1、2、3……)，則稱級數∑Un為正項級數。(∑的下面是n=1上面是∞)。

也就是級數中的每一項都為正。正項級數的部分和數列{Sn}是單調增加的數列即：S1≦S2≦.....≦Sn≦.....，{Sn}收斂的充要條件是{Sn}有界。