![重要不等式取等条件]( "重要不等式取等条件")
- 等号成立的充要条件是a=b。重要不等式，是指在初等与高等数学中常用于计算与证明问题的不等式。包括，排序不等式均值不等式完全的均值不等式，幂平均不等式，权方和不等式，柯西不等式，切比雪夫不等式，琴生不等式等。平方平均数又名均方根，英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表...
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![如何表示不等式的解集]( "如何表示不等式的解集")
- 不等式的解集可以在数轴上表示，每个不等式表示有两个要素，第一是起点，若是大于等于或者小于等于就在那个点上用实心点，否则用空心点，若是大于方向向右，小于方向向左。一般用纯粹的大于号“>”、小于号“...
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![不等式取等号的条件]( "不等式取等号的条件")
- 一类：|a|≥a取=的条件是a≥0。|a|≥-a取=的条件是a≤0。二类：三角形不等式。基本式：|a+b|≤|a|+|b|取=的条件是ab≥0。其它：|a-b|≤|a|+|b|取=的条件是ab≤0。变形为|a+(-b)|≤|a|+|-b|再用基本式得到。|a+b|≥|a|-|b|取=的条件是(a+b)b≤0。变形为|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)|...
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![高次不等式穿针引线法]( "高次不等式穿针引线法")
- “穿针引线法”又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”。准确的说，应该叫做“序轴标根法”。序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中，左边的点表示的数比右边的点表示的数小。当高次不等式f（x）>0（或0（或...
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![一次函数与不等式的关系]( "一次函数与不等式的关系")
- 两个一次函数的不等式解即变量的解。例如：两个一次函数y=2x和y=0.5x。我们可以列出一个不等式的表达式2x>0.5x，答案是x>0。我们要是函数表达式y=2x的值大于y=0.5x，x就必须大于0。...
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![绝对值三角不等式等号成立条件]( "绝对值三角不等式等号成立条件")
- 绝对值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，这个不等式当a、b同方向时（正负符号相同），|a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向（正负符号不同）时，||a|-|b||=|a±b|成立。另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，这个等号成立的...
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![不等式组怎么解]( "不等式组怎么解")
- 不等式组解法：解二元方程组，先消去其中一个未知数，求出另一个未知数，再代入原来的方程，求出这个未知数。一元一次不等式组的解法和解一元一次方程一样。不等式组解法：解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。由两条不等式组成的不等式组，以...
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![解不等式组的步骤是什么]( "解不等式组的步骤是什么")
- 解不等式组的步骤：1、分别将不等式组中的各不等式设上1、2、3等编号；2、分别解出不等式；3、将所解答案在数轴上分别表示出来；4、将原来的解联立起来形成解集；5、若无解，则写上此不等式组无解。解不等式组的注意事项：1、不等式两边都乘以或除以一个负数要改变不等号的方向；2、把每...
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![不等式无解是什么意思]( "不等式无解是什么意思")
- 不等式无解是不等式不成立，没有能符合条件的解。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“0。同理二元一次不等式：含有两个未知数(即二元)，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。...
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![几何平均不等式]( "几何平均不等式")
- 几何平均不等式公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。算术-几何平均不等式(inequalityofarithmeticandgeometricmean)是著名经典不等式之一。设ai,az}...}a,，均为正数，则它们的算术平均值不小于它...
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![不等式的性质有哪三条]( "不等式的性质有哪三条")
- 不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“...
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![不等式是等式的一种吗]( "不等式是等式的一种吗")
- 不等式是相对于等式来说的，不等式的算式左右两边在不改变方向时是不能互换的，等式的算式左右两边相等可以互换。所以说，不等式不是等式的一种形式。不等式一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等...
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![3>0是不等式吗]( "3>0是不等式吗")
- 3>0是不等式，一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“...
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![不等式组无解是什么意思]( "不等式组无解是什么意思")
- 不等式组无解意思是如果无法确定未知数的范围，不等式就会无解。在解不等式组时，将两个不等式解出来，把它们的解集在数轴上表示出来，如果它们没有公共的部分，则说明无解。不等式组的解法：1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃...
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![一元一次不等式组是什么]( "一元一次不等式组是什么")
- 1、由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（SystemofLinearInequalitiesinOneVariable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。2、由一元一次不等式组的定义可知一个...
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![运用基本不等式的前提是什么]( "运用基本不等式的前提是什么")
- 运用基本不等式的前提："一正二定三相等"是运用基本不等式的前提条件，缺一不可。一正：必须保证使用基本不等式时各字母(或式子)的值是正的，否则不能使用公式。二定：相加求最大值时或相乘求最小值时必须有一个定值，即要保证基本不等式的一边是定值，这样才能使用基本不等式求最值...
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![二次函数二次方程二次不等式之间的关系]( "二次函数二次方程二次不等式之间的关系")
- 二次函数，二次方程，二次不等式之间的关系是二次函数是y=ax^2+bx+c，二次方程是0=ax^2+bx+c，二次不等式是ax^2+bx+c>0。二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次方...
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![请解释一下平均值不等式]( "请解释一下平均值不等式")
- 平均值不等式，又称均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式，其中包括：1、公式内容，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数；2、证明方法，第一数学归纳法、反向归纳法、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等...
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![基本不等式成立的条件]( "基本不等式成立的条件")
- 基本不等式成立的条件是一正二定三相等，必须是正数，在A+B为定值时便可以知道AB的最大值，在AB为定值时,就可以知道A+B的最小值，当且仅当A和B相等时，等号才成立。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平...
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![不等式可以相加减吗]( "不等式可以相加减吗")
- 不等式可以相加、相减；原则是相同的方向相加，不等式符号不变；例如a>b，c>d，则a+c>b+d；不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式符号不变；例如a>b，则a+m>b+m。不等式加减法规则1、不等式相同的方向相加，不等式符号不变；例如a>b，c>d，则a+c>b+d；2、不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式...
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![怎么学会解不等式的方程]( "怎么学会解不等式的方程")
- 求解不等式的步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项以及合并同类项；4、系数化为一后进行求解。注意事项：1、不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向；2、比两个值都大，就比大的还大，比两个值都小，就比小的还小；3、不等式两边相加或相减，同一个数或式子，不等号的方向不变，移项要...
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![不等式的解集怎么用描述法表示]( "不等式的解集怎么用描述法表示")
- 不等式的解集用描述法表示的方法：具有性质P(x)的所有元素x组成的集合A记为A={x|P(x)}或{x：P(x)}。其中P{x}表示集合中元素的特征性质。描述法，又称特征性质法或内涵法。利用概括原则指出确定集合元素的特征性质P(x)，从而给出集合的方法称为描述法。...
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![什么是排序不等式]( "什么是排序不等式")
- 排序不等式是数学上的一条不等式。它可以推导出很多有名的不等式，例如算术几何平均不等式，柯西不等式，和切比雪夫总和不等式。排序不等式的和是两组实数，而且是一个排列。排序不等式指出，顺序和不小于乱序和，乱序和不小于逆序和。与很多不等式不同，排序不等式不需限定的符号。...
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![不等式的解集怎么求]( "不等式的解集怎么求")
- 求不等式的解集可以先把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。然后去括号，移项，合并同类项，系数化为一时要注意到底是除以了一个正数还是负数。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，也就是说，满足这个不等式的所有解组成解集。...
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![数学中基本不等式怎么使用]( "数学中基本不等式怎么使用")
- 1、数学中，基本不等式用于和积互化、求解最值。2、定义：基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。3、文字叙述：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。4、推论：一般地，若某一数是正实...
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