什么叫幂

幂是指乘方运算的结果。幂不符合结合律和交换律。幂原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”。

幂的由来

据说公元263年，幂字第一次在数学文献上出现。可能“巾”的形状是方的，于是当年刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则下面写道：“此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂（长和宽相乘的积叫幂）”。也就是长方形的面积叫幂。

到了公元656年，李淳风重注《九章算术》，在卷九《勾股》章中指出幂是边自乘。这时长方形变成了正方形，而作为面积的数学名词“幂”等于边长的自乘。公元1607年意大利人利玛窦（1552－1610）和我国的徐光启（1562－1633）合译欧几里得《几何原本》，徐光启使用“幂”，在书中给幂字下注解：“自乘之数曰幂”。当然两个自乘为“平方幂”，多次自乘进一步也叫“幂”了。