![高階無窮小是啥意思]( "高階無窮小是啥意思")
- 高階無窮小是以數零為極限的變數。當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。高階是相對於低階而言的。在同一自自變數變化過程中變化趨勢的速度快慢不同。...
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![無窮大與無窮小是什麼關係]( "無窮大與無窮小是什麼關係")
- 對立關係。無窮大：在集合論中對無窮有不同的定義。德國數學家康托爾提出，對應於不同無窮集合的元素的個數，有不同的“無窮”。兩個無窮大量之和不一定是無窮大，有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大，有限個無窮大量之積一定是無窮大。無窮小：是數學分析中的一個概念，在經典的微...
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![什麼叫等價無窮小]( "什麼叫等價無窮小")
- 等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。求極限時使用等價無窮小的條件：一個是被代換的量，在取極限的時候極限值為0，另一個是被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。...
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![無窮個無窮小的乘積是無窮小嗎]( "無窮個無窮小的乘積是無窮小嗎")
- 兩個無窮小的乘積是無窮小，所以無限個無窮小的乘積是無窮小。無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0...
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![無窮大加無窮小等於多少]( "無窮大加無窮小等於多少")
- 無窮大加無窮小等於無窮大，無窮小乘以無窮大沒有意義，在集合論中對無窮有不同的定義，兩個無窮大量之和不一定是無窮大，有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大。無窮大分為正無窮大、負無窮大，分別記作+∞、-∞，非常廣泛的應用於數學當中。兩個無窮大量之和不一定是無窮大，有界量...
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![無窮小的極限是零嗎]( "無窮小的極限是零嗎")
- 無窮小的極限是零，無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現，無窮小量即以數0為極限的變數。當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f（x）與0無限接近，而無窮大是指絕對值大於任何數的函式，因此負無窮不是無窮小，而...
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![無窮大量與無窮小量的乘積是什麼]( "無窮大量與無窮小量的乘積是什麼")
- 無窮大量與無窮小量的乘積是個不確定的值。要把無窮大換成無窮小分之1，然後比較兩個無窮小，若無窮小是無窮大化成的無窮小的高階無窮小，則值為0，同階則是n，等階為1，低階為無窮大。無窮大和無窮小量相關知識：1、無窮小量不是一個數，它是一個變數。2、零可以作為無窮小量的唯一一個...
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![無窮小怎麼判斷高低階]( "無窮小怎麼判斷高低階")
- 當x趨向於0時，極限值為0。f(x)為g(x)的高階無窮小。當x趨向於0時，極限值為無窮。f(x)為g(x)的低階無窮小。當x趨向於0時，極限值為一個常數。f(x)為g(x)的同階無窮小。當x趨向於0時，極限值為1。f(x)為g(x)的等階無窮小。無窮小是數學分析中的一個概念，用以嚴格定義諸如“最終會...
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![怎麼判斷無窮大無窮小]( "怎麼判斷無窮大無窮小")
- 如果極限為0的話就說它是無窮小，如果極限為無窮的話就說它是無窮大，關鍵在於求出極限來判斷。無窮大的倒數等於無窮小，無窮小的倒數（當其不等於0時，因為此時倒數才有意義，而無窮小量是可能取0的）是無窮大量。無窮小與無窮大無窮小就是在自變數的某個變化過程中，以0為極限的函式。...
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![0是無窮小嗎]( "0是無窮小嗎")
- 無窮小量是極限為0的變數而不是數量0，是指自變數在一定變動方式下其極限為數量0，稱一個函式是無窮小量，一定要說明自變數的變化趨勢。無窮小量通常用小寫希臘字母表示，如α、β、ε等，有時候也用α（x）、ο（x）等，表示無窮小量是以x為自變數的函式。什麼是無窮小無窮小量是數學分析中...
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![1-(cosx)^a的等價無窮小]( "1-(cosx)^a的等價無窮小")
- 1-√cosx的等價無窮小：x^2/4。等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限...
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![x/1+x等價無窮小為什麼是x]( "x/1+x等價無窮小為什麼是x")
- 等價無窮小的定義：當x→x。時f（x）和g（x）均為無窮小量，若limx→x。f（x）/g（x）＝1，則稱f和g是等價無窮小量。limx→0(e^x-1)/x。根據洛必達法則：limx→0e^x/1=e^0/1=1/1=1。所以是等價無窮小。等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則...
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![無窮小的極限是0嗎]( "無窮小的極限是0嗎")
- 無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數無限接近0時，函式值與0無限接近。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。...
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![等價無窮小替換條件是什麼]( "等價無窮小替換條件是什麼")
- 極限的條件一致。無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。因此常量也是可以當做變數來研究的。這麼說來，0是可以作為無窮小的常數。從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點展開到一階的泰勒展開公式。極限為零的變...
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![1-cosx的a次方的等價無窮小]( "1-cosx的a次方的等價無窮小")
- 1-√cosx的等價無窮小：x^2/4。分析過程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2)=1－(1+cosx－1)^恆等變形=1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1)＝x^2/4+o(x^2)。求極限時，使用等價無窮小的條件：（1）被代換的量，在取極限的時候極限值為0。（2）被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減...
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![無窮小的倒數是無窮大的錯在哪]( "無窮小的倒數是無窮大的錯在哪")
- 恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。0是個很奇怪的數字，在這裡，0是唯一可以作為無窮小的常數。所以單純的說“無窮小的倒數是無窮大”是錯的。恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。恆不為0是指序列不是常數序列，或者確切的說存在一...
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![怎麼判斷是幾階無窮小]( "怎麼判斷是幾階無窮小")
- 設這個函式是f(x)，則計算極限lim(x->0)f(x)/x^n，如果當n=p-1時，極限值=0。當n=p時，極限值=常數，則可以判斷，f(x)是x^p的同階無窮小，當這個常數=1時，f(x)是x^p的等價無窮小。根據常數所對應的階數就可以判斷是幾階無窮小。無窮小量無窮小量是極限為0的變數而不是數量0，是指自變數在...
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![等價無窮小替換條件]( "等價無窮小替換條件")
- 條件是被代換的量，在取極限的時候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。求極限時使用等價無窮小的條件1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是...
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![什麼叫高階的無窮小]( "什麼叫高階的無窮小")
- 高階的無窮小含義：如果b比a的極限值等於0，則b是比a高階的無窮小。無窮小之間的簡單運算：1、如果b是a的高階無窮小，即b比a的極限值等於0。2、如果a與b為同階無窮小，即b比a的極限值等於c，c不等於0。3、如果a與b為等價無窮小，即b比a的極限值等於1。無窮小即為以數零為極限的變數，即...
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![等價無窮小替換什麼時候不能用]( "等價無窮小替換什麼時候不能用")
- 1、被代換的量，在取極限的時候極限值不為0；2、被代換的量作為加減的元素時就不可以使用，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換。無窮小相當於泰勒公式展開到第一項，基本什麼時候都可以用，應用條件是：等價代換的需為整個式子的因子，而不能部分代換。等價無窮小簡介等價...
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![無窮小量分出法是什麼方法]( "無窮小量分出法是什麼方法")
- 無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。無窮小量分出法的前提：無窮小量是以0為極限的函式，而不同的無窮小量收斂於0的速度有快有慢。因此兩個無窮小量之間又分為高階無...
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![無窮小量的倒數是無窮大量嗎]( "無窮小量的倒數是無窮大量嗎")
- 無窮小量的倒數不是無窮大量。恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大量，無窮大的倒數為無窮小。0是唯一可以作為無窮小的常數。單純的說“無窮小量的倒數是無窮大量”是錯的。根據無窮小的定義常函式f(x)=0在任何值處都是無窮小（可以去參照同濟版高數第五版第一冊第38頁），但明顯0...
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![極限值為0的就是無窮小嗎]( "極限值為0的就是無窮小嗎")
- 極限值為0即為無窮小。無窮小的定義：以數零為極限的變數。確切地說，當自變數x無限接近0或x的絕對值無限增大時，函式值與零無限接近，即函式值等於0，則稱函式為當x趨近於0時的無窮小量。無窮小量是函式的極限而不是數量0，是指自變數在一定變動方式下其極限為數量0，稱一個函式是無...
- 17187
![負無窮是無窮大嗎]( "負無窮是無窮大嗎")
- 無窮大分為正無窮大、負無窮大，分別記作+∞、-∞，非常廣泛的應用於數學當中。兩個無窮大量之和不一定是無窮大；有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大。負無窮大是無窮大正無窮大、負無窮大都是無窮大，但無窮大可以既不是正無窮大，也不是負無窮大的。在一般求極限的題目裡，極限...
- 11684
![無窮減無窮等於多少]( "無窮減無窮等於多少")
- 無窮減無窮等於可以等於任何數或者無窮大。例如，當x趨近於0時，a=1/x，b=1/x，a、b都趨近於無窮大，但是a-b=0。a=1/x，b=1/2x，a、b都趨近於無窮大，則a-b=1/x，也為無窮大。設函式f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義或|x|大於某一正數時有定義。如果對於任意給定的正數M（無論它多麼大），總存在...
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