導數不存在的點可以是極值點嗎

導數不存在的點可以是極值點，函數圖像在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。函數圖像在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。函數圖像既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也説該點導數不存在。

導數存在的充要條件：函數導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。

設函數y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變量x在x0處有增量Δx，（x0+Δx）也在該鄰域內時，相應地函數取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函數y=f（x）在點x0處可導。