討論函數可導性
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函數的可導性:
⒈初等函數在其定義域內是連續的,一般都是可導的,只須討論分段函數分界點處的導數,用左右極限定義分別求出左右導數,若它們相等則在分界點處可導,否則不可導。
⒉函數在點X處可導的充要條件是函數在點X處的左導數和右導數都存在並且相等。
⒉根據定理可得函數可導必然連續,不連續必然不可導,連續不一定可導。
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函數的可導性:
⒈初等函數在其定義域內是連續的,一般都是可導的,只須討論分段函數分界點處的導數,用左右極限定義分別求出左右導數,若它們相等則在分界點處可導,否則不可導。
⒉函數在點X處可導的充要條件是函數在點X處的左導數和右導數都存在並且相等。
⒉根據定理可得函數可導必然連續,不連續必然不可導,連續不一定可導。