奇函數的原函數一定是偶函數嗎

奇函數的原函數不一定是偶函數，被積函數是奇函數，只能保證原函數在x和-x的對稱點上導數相反（切線斜率相反）。如果要使原函數相等，還需要一個積分過程，所以需要在包括原點在內，一個左右對稱的連續區間上，處處有定義，且處處可積才行。

比如f(x)，當x>0時，f(x)=lnx+1，當x<0時，f(x)=ln(-x)，顯然它是y=1/x的一個原函數，但它不是偶函數。