![1/2x的原函數是多少]( "1/2x的原函數是多少")
- 1/2x的原函數是∫f(x)dx，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都...
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![怎麼求全微分的原函數]( "怎麼求全微分的原函數")
- 求全微分的原函數公式：y=df*a。微分在數學中的定義：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函數改變量的線性主要部分。微積分的基本概念之一。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f...
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![e的x2次方的原函數是什麼]( "e的x2次方的原函數是什麼")
- ∫e^2*x*dx=1/2∫e^2*x*d2x=1/2*e^2*x+C(C為常數)。e的x2次方的原函數是1/2*e^2*x+C。原函數（primitivefunction）是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。...
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![原函數怎麼求]( "原函數怎麼求")
- 原函數是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內...
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![正切函數的原函數是多少]( "正切函數的原函數是多少")
- ∫tanxdx＝∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C.在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。三角函數在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角...
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![inx的原函數是什麼]( "inx的原函數是什麼")
- 原函數是xlnx-x+C。原函數是指對於一個定義在某dao區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。inx的原函數是什麼∫1nxdx=xlnx-x+c其中c為常數，以下為推導公式。∫1nxdx1nxdx=x1nx-∫x...
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![根號x的原函數是多少]( "根號x的原函數是多少")
- 根號x的原函數是F(x)=∫√(1+x)dx，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必...
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![tanx原函數等於多少]( "tanx原函數等於多少")
- tanx的原函數計算如下：∫tanxdx=∫sinxdx/cosx=-∫d(cosx)/cosx=-ln|cosx|+C擴展資料：在平面三角形中，正切定理説明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等於這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。法蘭西斯...
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![tanx的原函數是什麼]( "tanx的原函數是什麼")
- tanx的原函數為-lncosx+c，由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。由正弦定理得出，正切函數是直角三角形中，對邊與鄰邊的比值。在平面三角形中，正切定理説明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等於這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條...
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![周期函數的原函數還是周期函數嗎]( "周期函數的原函數還是周期函數嗎")
- 周期函數的原函數不一定是周期函數。對於函數y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的週期。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f（x），如果存在可導函數F（x），使得在該區間內的...
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![2/x的原函數是多少]( "2/x的原函數是多少")
- 2/x的原函數是2^x/ln2+C，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱...
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![1/cosx的原函數是多少]( "1/cosx的原函數是多少")
- 1／cosx的原函數是ln｜secx＋tanx｜＋C。解答如下：先算1／sinx原函數，S表示積分號S1／sinxdx＝S1／（2sin（x／2）cos（x／2））dx＝S1／［tan（x／2）cos²（x／2）］d（x／2）＝S1／［tan（x／2）］d（tan（x／2））＝ln｜zhitan（x／2）｜＋C因為tan（x／2）＝sin（x／2）／cos（x／2）＝2sin²（x／2）／［2sin（x／2）cos（x／2）］＝（1－cosx0／sinx＝cscx－cotx所以S1／sinxdx＝ln｜cscx－cotx｜＋CS1／cosxdx＝S1／sin（x＋派／2）d（x＋派／2）＝ln｜csc（x＋派／2）－cot（x＋派／2）｜＋C＝ln｜secx...
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![什麼樣的函數有原函數]( "什麼樣的函數有原函數")
- 若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函數存在定理”。函數族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函數一定是f(x)的原函數，故若函數f(x)有原函數，那麼其原函數為無窮多個。例如：x3是3x2的一個原函數，易知，x3+1和x3+2也都是3x2...
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![cosx平方的原函數是多少]( "cosx平方的原函數是多少")
- cosx平方的原函數是tan(x/2)+c(c是常數)，∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2(d2x)/2=1/4*(2x+sin2x)+C。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。...
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![連續函數的原函數連續嗎]( "連續函數的原函數連續嗎")
- 原函數連續。因為F(x)的導數等於f(x)，F(x)叫做f(x)的一個原函數，這裏就已經表明了F(x)是可求導的，一元函數可導一定連續的，所以原函數F(x)一定連續。連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連...
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![可積和存在原函數有什麼區別]( "可積和存在原函數有什麼區別")
- 可積和存在原函數的區別在於存在原函數的話，就一定可積，用牛萊公式就可以計算出積分值，可積分就是能算面積，反常積分如果可能可積，但不存在原函數。可積函數是存在積分的函數。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分。否則，稱函數為黎曼可積（也即黎曼積分存在），或者Henstock-Kurzwei...
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![cosx的四次方的原函數是什麼]( "cosx的四次方的原函數是什麼")
- cosx的四次方的原函數是3x/8+（sin2x）/4+（sin4x）/32+C。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f（x），如果存在可導函數F（x），使得在該區間內的任一點都存在dF（x）=f（x）dx，則在該區間內就稱函數F（x）為函數f（x）的原函數。計算過程：∫(cosx)^4dx=∫[（1+cos2x）/2]^2dx=1/4∫[1+2cos2x+（cos2x）^2]dx=1/...
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![什麼是原函數]( "什麼是原函數")
- 原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x)dx，則在該區間...
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![反函數和原函數關係]( "反函數和原函數關係")
- 反函數與原函數的關係：反函數的定義域與值域分別是原來函數的值域與定義域；函數的反函數，本身也是一個函數；偶函數必無反函數；奇函數如果有反函數，其反函數也是奇函數。函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定...
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![連續函數的原函數也連續嗎]( "連續函數的原函數也連續嗎")
- 連續函數的原函數也連續，只要存在原函數，則原函數一定是可導函數，因此一定是連續的。連續函數是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小。連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函數在某點連續的充要條件是它在...
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![1/x的原函數是什麼]( "1/x的原函數是什麼")
- 1/x的原函數是：導數為f'(x)=1/x原函數是f（x）=lnx+C。即定積分1到e-1ln（1+x）=lne-ln2=1-ln2；如果是ln（1+x），那麼定積分1到e-1，1/（1+x）=1/e-1/2。應該還要加絕對值。原函數應該是ln|x|+C，因為(ln|x|)'=1/x。...
- 22179
![sinx^2的原函數是多少]( "sinx^2的原函數是多少")
- sinx^2的原函數是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C為常數。sin指正弦函數，在直角三角形中，任意一鋭角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。古代説的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜邊，“勾”、“股”是直角三角形...
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![lnx的原函數是多少]( "lnx的原函數是多少")
- lnx的原函數是xlnx-x。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱...
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![連續函數的原函數存在嗎]( "連續函數的原函數存在嗎")
- 連續函數的原函數存在，因為分段函數也有原函數，比如像X=Y（X≠1）的原函數就是X=Y（X≠1），連續函數必然可積，函數可積不一定連續，也就是説，不連續的函數也有可能可積。函數在數學上的定義：給定一個非空的數集A,對A施加對應法則f，記作f（A），得到另一數集B，也就是B=f（A）。那麼這個關係式就叫函數...
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![第一類間斷點一定沒有原函數嗎]( "第一類間斷點一定沒有原函數嗎")
- 有第一類間斷點無原函數。設f(x)在x0的某個鄰域上連續，且在該鄰域上除去x0這一點之外都可導，其導數為f'(x)。如果當x趨於x0時f'(x)有極限，則f(x)在x0這一點也可導，並且有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)。根據這個定理我們馬上知道，如果一個函數在某個區間上可導，它的導數在該區間...
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