![初等矩阵都可逆吗]( "初等矩阵都可逆吗")
- 初等矩阵都可逆，初等矩阵都是可逆矩阵，且其逆仍是初等矩阵.反之，可逆矩阵不一定是初等矩阵但A可逆的充分必要条件是，A可成有限个初等矩阵的乘积。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，...
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![初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵吗]( "初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵吗")
- 初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。初等变换有三种：交换矩阵中某两行(列)的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列)；将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。单位矩阵第i，j两行(列)互换得到的方阵为Pij。将...
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![初等矩阵转置是本身吗]( "初等矩阵转置是本身吗")
- 初等矩阵转置是本身，初等矩阵与它的转置矩阵互为正交阵，可逆的对称矩阵还是对称矩阵，初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵，初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及...
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![初等矩阵的乘积是初等矩阵吗]( "初等矩阵的乘积是初等矩阵吗")
- 初等矩阵的乘积不是初等矩阵，初等矩阵的乘积是可逆矩阵。即：矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩...
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![初等矩阵的逆矩阵怎么求]( "初等矩阵的逆矩阵怎么求")
- 初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换...
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![常见的三种初等矩阵]( "常见的三种初等矩阵")
- 交换矩阵的两行（对调i，j，两行记为ri，rj）；以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素（第j行乘以k加到第i行记为ri+krj）。这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我...
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![初等矩阵的转置矩阵等于它本身吗]( "初等矩阵的转置矩阵等于它本身吗")
- 初等矩阵的转置矩阵等于它本身，初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以...
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![初等矩阵的逆矩阵等于它本身吗]( "初等矩阵的逆矩阵等于它本身吗")
- 初等矩阵的逆矩阵不等于它本身。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力...
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![矩阵等价的充要条件]( "矩阵等价的充要条件")
- 矩阵等价的定义：若存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。矩阵等价的充要条件是同型矩阵且秩相等。相似必定等价，等价不一定相似。两矩阵等价，秩相等，列向量，行向量极大线性无关组数相等。等价矩阵的性质1、矩阵A和A等价(反身性）；2、...
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![逆矩阵怎么求原矩阵]( "逆矩阵怎么求原矩阵")
- 将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如果矩阵A和B互逆，则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知，矩阵A和B都...
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![矩阵的逆矩阵怎么求]( "矩阵的逆矩阵怎么求")
- 初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换不改变矩阵的核（故不改变解集），但改变了矩阵的像。反过来，初等列变换没有改变像却改变了核。矩阵的逆矩阵怎么求运用初等行变换法。将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的...
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![3x3矩阵伴随矩阵怎么求]( "3x3矩阵伴随矩阵怎么求")
- 3x3矩阵伴随矩阵的求法是：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于...
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![单位矩阵等于一吗]( "单位矩阵等于一吗")
- 单位矩阵不等于一，单位矩阵的行列式等于1。单位矩阵通常有两种记法，一种是E，另一种是I。这是英文字母i的大写。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全...
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![利用初等变换求逆矩阵]( "利用初等变换求逆矩阵")
- 1、任何一个可逆矩阵都可以写成一系列初等矩阵的乘积。2、对矩阵A进行行初等变换，相当于左乘以一和初等矩阵，对A进行列初等变换，相当于右乘以一个初等矩阵。3、对可逆矩阵A进行一系列的初等行变换，一定可以把A化为单位矩阵E，即存在矩阵P，使得PA=E。所以对分块矩阵AE进行一系列...
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![什么矩阵是正定矩阵]( "什么矩阵是正定矩阵")
- 实对称矩阵是正定矩阵。在线性代数里，正定矩阵有时会简称为正定阵。在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式（复域中则对应埃尔米特正定双线性形式）。对于具体的实对称矩阵，常用矩阵的各阶顺序主子式是否大于零来判断...
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![可逆矩阵的等价条件]( "可逆矩阵的等价条件")
- 可逆矩阵的等价条件：行列式值不为0。A可逆，则A的秩是N，则B的秩也是N，即B的行列式不等于0，所以A可逆。1、伴随矩阵法，A的逆矩阵等于A的伴随矩阵比A的行列式；2、初等变换法，A和单位矩阵同时进行初等行，或列变换，当A变成单位矩阵时，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。等价矩阵的概念其实是一...
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![1x3矩阵乘以3x1矩阵怎么乘]( "1x3矩阵乘以3x1矩阵怎么乘")
- 1x3矩阵乘以3x1矩阵的乘法是：利用矩阵乘法公式，算出来是一个3x1的矩阵，就是3*5矩阵的行乘以3*1矩阵的列。在数学上矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学...
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![矩阵一定有逆矩阵吗]( "矩阵一定有逆矩阵吗")
- 矩阵不一定有逆矩阵，要它的对应行列式值不为0。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。只有方阵才可能有逆矩阵，因为逆矩阵的定义，要求AB=BA=I，而单位矩阵I是方阵，那么由矩阵乘法的要...
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![2x2矩阵怎么求逆矩阵]( "2x2矩阵怎么求逆矩阵")
- 2x2矩阵的逆矩阵：A^(-1)=(1/|A|)×A*，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A的伴随矩阵。二阶矩阵的求法口诀为主对角线对换,副对角线符号相反。具体含义是主对角线上的两个元素对换位置，次对角线上的每个元素仅仅增加一个负号，然后除以矩阵的行列式。...
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![ge矩阵和bcg矩阵的区别]( "ge矩阵和bcg矩阵的区别")
- GE矩阵与BCG矩阵的主要区别：1、市场或行业吸引力代替了市场成长，被吸纳进来作为一个评价维度，市场吸引力较之市场成长率包含了更多的考量因素；2、竞争实力代替了市场份额，作为另外一个维度，由此对每一个事业单元的竞争地位进行评估分析，竞争实力较之市场份额亦包含了更多的考量...
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![求矩阵的逆矩阵的方法]( "求矩阵的逆矩阵的方法")
- 先将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，之后通过解方程或方程组便可求出待定的系数。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国...
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![efe矩阵和cpm矩阵的区别]( "efe矩阵和cpm矩阵的区别")
- efe矩阵和cpm矩阵的区别在于CPM矩阵中的因素包括外部和内部两个方面，评分则表示优势和弱点。CPM中的关键因素更为笼统，它们不包括具体的或实际的数据，而且可能集中于内部问题；CPM中的因素不像EFE那样划分为机会与威胁两类；在CPM中，竞争公司的评分和总加权分数可以与被分析公司...
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![矩阵初等行变换后特征值改变吗]( "矩阵初等行变换后特征值改变吗")
- 不一定会改变。一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的，但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的，例如一个矩阵，每行每列都为1，其特征值为0，经过初等变换后，其特征值仍为0。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。有以下三种变换类型：1、交换矩阵的两行...
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![两个矩阵相等是指]( "两个矩阵相等是指")
- 矩阵是高等代数学中的常见工具，常见于统计分析等应用数学学科中，矩阵的运算是数值分析领域的重要问题，将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算，对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，两个矩阵相等是指以下三种情况：1、两个矩阵特征值相等；2、则这两个矩阵的...
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![hessian矩阵]( "hessian矩阵")
- 1、黑塞矩阵，又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等，是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率；2、黑塞矩阵最早于十九世纪由德国数学家提出，并以其名字命名；3、黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题，利用黑塞矩阵可判定多元函数的极值问题；4、在工程实际问题的优...
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