![为什么说正弦函数是周期函数]( "为什么说正弦函数是周期函数")
- 正弦函数在图像上呈周期性变化，且每隔两个派，上一个函数和下一个函数的值相等。所以正弦函数是周期函数；正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数都对应着唯一的角，即弧度制中等于这个实数，而这个角又对应着唯一确定的正弦值。这样，对于任意一个实数都有唯一确定的值与它对...
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![y=xtanx是不是周期函数]( "y=xtanx是不是周期函数")
- y=xtanx不是周期函数，因为X是个周期函数，而X是个单调函数，XtanX是偶函数，当tanX取某个值时，对应有无穷多个不同点X，而在这些点处tanX放大的比例X是不同的，所以整个函数Y=XtanX不会是周期的。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那...
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![y=xcosx是周期函数吗]( "y=xcosx是周期函数吗")
- y=xcsx不是周期函数。对于函数y=(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。证明：假设y=xcosx是周期函数，因为周期函数有f(x+T)=f(x)，xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT，所...
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![固体物理中为什么色散关系Ek是k的周期函数]( "固体物理中为什么色散关系Ek是k的周期函数")
- 光的色散指的是复色光分解为单色光的现象；复色光通过棱镜分解成单色光的现象；光纤中由光源光谱成分中不同波长的不同群速度所引起的光脉冲展宽的现象。色散也是对光纤的一个传播参数与波长关系的描述。牛顿在1666年最先利用三棱镜观察到光的色散，把白光分解为彩色光带（光谱）。...
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![原函数是周期函数导函数也是周期函数吗]( "原函数是周期函数导函数也是周期函数吗")
- 不一定的。对导数周期和原函数零点有要求。设f'(x)=f'(x+b)，f(x)=定积分(x0到x)f'(t)dt=定积分(x0到x)f'(t+b)dt=定积分(x0＋b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定积分(x0到x0+b)f'(t)dt。也就是说要原函数是同周期的周期函数，需要导数从原函数零点起到一个周期内积分为零。对于函...
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![什么是周期函数]( "什么是周期函数")
- 周期函数是无论任何独立变量上经过一个确定的周期之后数值皆能重复的函数，对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应...
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![周期函数的原函数还是周期函数吗]( "周期函数的原函数还是周期函数吗")
- 周期函数的原函数不一定是周期函数。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的...
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![高中数学周期函数的概念是什么]( "高中数学周期函数的概念是什么")
- 1、函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。2、概念的提出：将日历中“星期”随日期变化的周期性的出现和正弦函数值随角的变化周期性的出现进行对比，寻求出两者实质：当“自变量”增大某一个值时，“函数值”有规律的重复出现。...
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![0是周期函数吗]( "0是周期函数吗")
- 0不是周期函数，因为周期不存在。从周期函数的定义可得周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。周期函数的定义是对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数...
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![周期函数的导函数是周期函数吗]( "周期函数的导函数是周期函数吗")
- 周期函数的导函数不是周期函数。比如导函数为sinx+2是周期函数，但因为sinx+2〉0因此原函数-cosx+2x一直是增函数，当然就不是周期函数。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这...
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![正弦函数的周期怎么求]( "正弦函数的周期怎么求")
- 求正弦函数的周期的方法：若y=Asin（ωx+φ）+b的周期T=2π/│ω│，若y=│Asin（ωx+φ）+b│时当b=0时，T=π/│ω│；当b≠0时，T=2π/│ω│。正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+h；各常数值对函数图像的影响：φ(初相位)：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)；ω：决定周期(最小正周...
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![函数周期怎么求]( "函数周期怎么求")
- 求函数周期的方法是把函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a，若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T)恒成立，则f(x)叫做周期函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是...
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![正切函数的周期怎么求]( "正切函数的周期怎么求")
- 正切函数的周期是y=tanx，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函...
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![正弦函数周期怎么求]( "正弦函数周期怎么求")
- 正弦函数周期的求法：若y=Asin（ωx+φ）+b的周期T=2π/│ω│，若y=│Asin（ωx+φ）+b│时，当b=0时，T=π/│ω│；当b≠0时，T=2π/│ω│。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实...
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![正切函数周期怎么求]( "正切函数周期怎么求")
- 正切函数y=A·tan(ωx+φ)+b的周期是T=π/|ω|。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之...
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![增函数乘减函数是减函数吗]( "增函数乘减函数是减函数吗")
- 增函数乘减函数是减函数。函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。设函数f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1...
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![三角函数的周期怎么求]( "三角函数的周期怎么求")
- 定义法：一般地ｙ＝c，对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，ｆ（ｘ＋T）＝ｆ（ｘ）都成立，那么就把函数ｙ＝ｆ（ｘ）叫做周期函数；不为零的常数叫做这个函数的周期。对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小的正周期。下面我们谈到三角函数...
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![函数周期怎么看]( "函数周期怎么看")
- 观察最小的循环，就是属于一个周期。对于函数y＝f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x＋T）＝f（x）都成立，那么就把函数y＝f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常...
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![奇函数减偶函数是什么函数]( "奇函数减偶函数是什么函数")
- 奇函数加减偶函数，是不确定的，无确定公式。如假设奇函数为f(x),满足f(-x)=-f(x),偶函数为g(x),满足g(-x)=g(x),那么F(x)=f(x)-g(x)F(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)，奇函数减偶函数为非奇非偶函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f...
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![函数周期t怎么求]( "函数周期t怎么求")
- 把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a（当然a>0）。函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为，输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。函数概念含有三个要素，包括定义域、值域和对应法则。...
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![函数最小正周期怎么求]( "函数最小正周期怎么求")
- 所谓的函数的最小正周期，一般在高中时期的话遇到的都是那种特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a。还有是三角函数y=Asin(wx+b)+t，最小正周期就是T=2帕/w。一、定义法直接利用周期函数的定义求出周期。二、公式法利用公式求解三角函数...
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![三角函数怎么看周期]( "三角函数怎么看周期")
- 三角函数的周期T=2π/ω。完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基复本）周期。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点...
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![函数周期怎么算]( "函数周期怎么算")
- 周期T=2π/w。周期函数是无论任何独立变量上经过一个确定的周期之后数值皆能重复的函数。周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。对于函数y=f，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f=f都成立，那么就把函数y=f叫做周期函数...
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![奇函数加偶函数是什么函数]( "奇函数加偶函数是什么函数")
- 奇函数加偶函数是非奇非偶函数。奇函数的性质：两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇...
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![怎样求一个函数的周期]( "怎样求一个函数的周期")
- 把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，它的周期就是a（当然a＞0）。函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。函数的定义通常分为传统定义和近代定义。函数概念含有三个要素，包括定义域、值域和对应法则...
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