sinnπ为什么是0
- 经验
- 关注:1.85W次
n趋向于无穷大时,由于n!不可能等于kπ,因此sinn!为有界量,而1/n1为无穷小量,(-1)^(n-1)为有界量,因此极限是0,假设x=nπ也就是sinx/(x/π)n去正无穷所以x也去正无穷,sinx没有极限,x/π去无穷大,所以原式极限是0。
对于任意的ε大于0,要使|(sinn)/n-0|=|(sinn)/n|<1/n<ε,只需n>1/ε,考虑到n为正整数,取n=[1/ε],因[1/ε]≤1/ε<[1/ε]+1,故当n>n时,n>1/ε,从而|(sinn)/n-0|<ε,证毕。
标签:
sinn
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhizhiguan.com/jingyan/69rdv1.html