二阶等差数列
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对于一个给定的数列,把它的连续两项an+1与an的差an+1-an记为bn,得到一个新数列,把数列bn称为原数列的一阶差数列,如果cn=bn+1-bn,则数列cn是an的二阶差数列,可得出数列的p阶差数列,其中p∈N+。
等差数列的性质:
1、如果数列是p阶等差数列,则它的一阶差数列是p-1阶等差数列。
2、数列是p阶等差数列的充要条件是:数列的通项是关于n的p次多项式。
3、如果数列是p阶等差数列,则其前n项和Sn是关于n的p+1次多项式。
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