![求函式極限的方法]( "求函式極限的方法")
- 可以利用單調有界必有極限來求；利用函式連續的性質求極限；也可以通過已知極限來求，特別是兩個重要極限需要牢記。函式極限的求解方法第一種：利用函式連續性：limf(x)=f(a)x->a（就是直接將趨向值帶出函式自變數中，此時要要求分母不能為0）第二種：恆等變形當分母等於零時，就不能將趨向...
- 5604
![求函式值域的方法]( "求函式值域的方法")
- 1、畫圖法：這種方法簡單快捷，只要將函式圖形畫出來，一眼就能看到函式的值域。2、換元法：將一個複雜的函式通過換元，轉變成一個簡單的函式，然後再用畫圖法一下子就能求出值域。3、不等式法：將一個函式代入另一個不等式中，通過不等式求出值域範圍。4、定義法：已知某個三角函式的定義...
- 7625
![如何求函式值域方法]( "如何求函式值域方法")
- 1、配方法。將函式配方成頂點式的格式，再根據函式的定義域，求得函式的值域；2、常數分離法。一般是對於分數形式的函式來說的，將分子上的函式儘量配成與分母相同的形式，進行常數分離，求得值域；3、逆求法。對於y等於某x的形式，可用逆求法，表示為x等於某y，此時可看y的限制範圍，就是原式...
- 9651
![如何用定義求函式在某一點的導數]( "如何用定義求函式在某一點的導數")
- 首先判斷函式在這個點x0是否有定義，即f(x0)是否存在；其次判斷f(x0)是否連續，即f(x0-)，f(x0+)，f(x0)三者是否相等；再次判斷函式在x0的左右導數是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都滿足了，則函式在x0處才可導。函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定...
- 8367
![怎樣求函式自變數的取值範圍]( "怎樣求函式自變數的取值範圍")
- 求函式的自變數的取值範圍有如下原則：1、用解析式表示的函式要使其表示式有意義。2、解析式為整式的，自變數可取任意實數。3、解析式是分式的，自變數應取母不為0的實數。4、解析式是二次根式或偶次根式的，自變數取被開方數不小於0的實數等。5、對於函式解析式複雜的複合函式，...
- 8804
![如何求函式的最大值與最小值]( "如何求函式的最大值與最小值")
- 方法：1、確定函式的定義域；2、將定義域邊界值代入函式求出函式值；3、對函式進行一次求導，令其等於0；4、解得X值，分別將求得的X值代入函式求出函式值；5、將前後兩組函式值進行比較即可得到最大值和最小值。...
- 29490
![如何利用導數求函式的極值]( "如何利用導數求函式的極值")
- 先求導，然後讓導數等於0，得出可能極值點，然後通過判斷導數的正負來判斷單調性，最後再得出極值，然後再計算端點值，比較大小。最大就是最大值，最小就是最小值。不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為...
- 23594
![求函式值域的方法和例題]( "求函式值域的方法和例題")
- 方法是從自變數x的範圍出發，推出y=f(x)的取值範圍。例題是求出y=(根號x)+1的值域。函式概念含有三個要素，包括定義域A、值域C和對應法則f。函式在數學中為兩不為空集的集合間的一種對應關係為，輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。其定義通常分為傳...
- 18343
![求函式單調性的基本方法]( "求函式單調性的基本方法")
- 用定義求解：證明函式單調性一般用定義，如果函式解析式異常複雜或者具有某種特殊形式，可以採用函式單調性定義的等價形式證明。另外還要注意函式單調性的定義是充要命題。用導函式求解：高三選修課本有導數及其應用，用導數求函式的單調區間一般是非常簡便的。還應注意函式單調性...
- 27740
![怎樣分別求函式的左極限和右極限]( "怎樣分別求函式的左極限和右極限")
- 求函式的左極限和右極限方法如下：計算左右極限時，如果直接代入計算函式值，會出現兩種情況：A：如果函式值存在，是一個具體的值，那麼這就是結果，就是答案；B：如果得到的是無窮大，這也就是結果，結果就是極限不存在。...
- 8319
![求函式定義域的方法是什麼]( "求函式定義域的方法是什麼")
- 1、設D、M為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合D中的任意一個數x，在集合M中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合D上的一個函式，記做y=fx)。2、其中，x為自變數，y為因變數，f稱為對應關係，集合D成為函式fx)的定義域，為函式f的值域，對應關係、定義域...
- 6814
![求函式極限用重要極限定理]( "求函式極限用重要極限定理")
- 極限定理是指概率論術語。關於隨機變數序列極限特性的一簇定理的總稱。有大數定律和中心極限定理兩大最基本的型別。前者用於描述平均結果和頻率的穩定性。後者用於描述分佈的穩定性。概率論的重要研究領域。參見“大數定律”、“中心極限定理”。函式極限是高等數學最基...
- 20389
![求函式的單調區間有哪幾種方法]( "求函式的單調區間有哪幾種方法")
- 求函式的單調區間的方法：1、對複合函式f(x)求導，得f’(x)；2、分別求f'(x)>0和f'(x)...
- 28034
![求函式解析式的五種型別六種方法]( "求函式解析式的五種型別六種方法")
- 型別一、已知函式圖象求解析式。此型別題可以通過函式圖象判斷函式型別，然後求解得出。型別二、已知函式型別求函式解析式。對於此類問題可以通過設解析式，然後利用待定係數法求得。型別三、已知函式f[g(x)]的解析式求f(x)的解析式。對於此類問題主要利用配湊法或者換元法...
- 25174
![求函式原函式的方法]( "求函式原函式的方法")
- 求函式原函式的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素...
- 10580
![求函式定義域的方法]( "求函式定義域的方法")
- 已知函式解析式時：1、分式時：分母不為0。2、根號時：開奇次方，根號下為任意實數，開偶次方，根號下大於或等於0。3、指數時：當指數為0時，底數一定不能為0。4、根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0。5、指數函式形式時：底數和指數都含有x，指數底數大於0且不等於1。6、對數...
- 5821
![求函式值域的8種方法]( "求函式值域的8種方法")
- 求函式值域的8種方法：1、配方法。將函式配方成頂點式的格式，再根據函式的定義域，求得函式的值域。2、常數分離。一般是對於分數形式的函式來說的，將分子上的函式儘量配成與分母相同的形式，進行常數分離，求得值域。3、逆求法。4、換元法。對於函式的某一部分，較複雜或生疏，可用換...
- 30120
![如何求函式在某一點的導數]( "如何求函式在某一點的導數")
- 先求這個函式的導數，再把這一點座標帶入導數表示式。導數是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限...
- 22400
![如何求函式的定義域]( "如何求函式的定義域")
- 主要方法如下：1、表示式中出現分式時，分母一定滿足不為0；2、表示式中出現根號時，開奇次方時，根號下可以為任意實數。開偶次方時，根號下滿足大於或等於0；3、表示式中出現指數時，當指數為0時，底數一定不能為0；4、根號與分式結合且根號開偶次方在分母上時，根號下大於0；5、表示式中出現指...
- 11903
![怎麼求函式的漸近線]( "怎麼求函式的漸近線")
- 求漸近線方法：一種是垂直漸近線：這種漸近線的形式為x=a。也就是函式在x=a處的值為無窮大。所以求這種漸近線的時候只要找函式的特殊點，然後驗證在該點的函式值是否為無窮大即可。另一種是斜漸近線：這種漸近線的形式為y=kx+b。反映函式在無窮遠點的性態。先求k，k=limf(x)/x，再求...
- 28251
![正弦函式的反函式怎麼求]( "正弦函式的反函式怎麼求")
- y=arcsinx。只有嚴格單調函式有反函式。正弦函式y=sinx，x∈R不是嚴格單調函式，所以在R內正弦函式沒有反函式；要想使正弦函式成為單調函式，必須限制其定義域。一般地，定義在［-π／2，π／2]上的函式y=sinx的反函式叫做反正弦函式，記作y=arcsinx。反正弦函式的定義域是正弦函式的值域，即［-...
- 15332
![對數函式的反函式怎麼求]( "對數函式的反函式怎麼求")
- 求對數函式的反函式的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x=g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式，記作y=f-1(x)。一般地，對數函式是以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的...
- 5594
![原函式怎麼求]( "原函式怎麼求")
- 原函式是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內...
- 5779
![冪函式的和函式怎麼求]( "冪函式的和函式怎麼求")
- 冪函式的和函式：f(x)=∑（n+1），冪函式是基本初等函式之一，一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點...
- 28308
![怎麼求一個函式的反函式]( "怎麼求一個函式的反函式")
- 首先看這個函式是不是單調函式，如果不是則反函式不存在。如果是單調函式，則只要把x和y互換，然後解出y即可。例如y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域。求一個函式的反函式：1、從原函式式子中解出x用y表示；2、對換x，y；3、標明反函式的定義域。注：反...
- 25933
知知館
