![tanx原函式等於多少]( "tanx原函式等於多少")
- tanx的原函式計算如下：∫tanxdx=∫sinxdx/cosx=-∫d(cosx)/cosx=-ln|cosx|+C擴充套件資料：在平面三角形中，正切定理說明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等於這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。法蘭西斯...
- 23103
![tanx的原函式是什麼]( "tanx的原函式是什麼")
- tanx的原函式為-lncosx+c，由於三角函式的週期性，它並不具有單值函式意義上的反函式。由正弦定理得出，正切函式是直角三角形中，對邊與鄰邊的比值。在平面三角形中，正切定理說明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等於這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條...
- 17643
![原函式是否唯一]( "原函式是否唯一")
- 不唯一，求出一個原函式，在其後加任意的常數，則導函式都一樣。所以，導函式的原函式，不唯一。原函式(primitivefunction)是指已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx。則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式...
- 24436
![根號x的原函式是多少]( "根號x的原函式是多少")
- 根號x的原函式是F(x)=∫√(1+x)dx，原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不必...
- 24805
![第一類間斷點一定沒有原函式嗎]( "第一類間斷點一定沒有原函式嗎")
- 有第一類間斷點無原函式。設f(x)在x0的某個鄰域上連續，且在該鄰域上除去x0這一點之外都可導，其導數為f'(x)。如果當x趨於x0時f'(x)有極限，則f(x)在x0這一點也可導，並且有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)。根據這個定理我們馬上知道，如果一個函式在某個區間上可導，它的導數在該區間...
- 3250
![反函式與原函式的關係公式]( "反函式與原函式的關係公式")
- 反函式與原函式的關係公式：dy=（df/dx）dx。一般來說，設函式y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函式g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函式x=g（y）（y∈C）叫做函式y=f（x）（x∈A）的反函式，記作y=f-1（x）。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f（x），如果存在可導函式F（x），使得在該區間內的任一點都存在dF（x）=f（x...
- 30831
![反函式與原函式的關係]( "反函式與原函式的關係")
- 反函式與原函式的關係：原函式與其反函式在他們各自的定義域上單調性相同。一般來說，設函式y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函式g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函式x=g（y）（y∈C）叫做函式y=f（x）（x∈A）的反函式，記作y=f-1（x）。函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質...
- 16419
![連續函式的原函式也連續嗎]( "連續函式的原函式也連續嗎")
- 連續函式的原函式也連續，只要存在原函式，則原函式一定是可導函式，因此一定是連續的。連續函式是指函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在...
- 31524
![lnx/x的原函式怎麼求]( "lnx/x的原函式怎麼求")
- 求lnx/x的原函式公式：∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)。自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。...
- 7378
![cosx的四次方的原函式是什麼]( "cosx的四次方的原函式是什麼")
- cosx的四次方的原函式是3x/8+（sin2x）/4+（sin4x）/32+C。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f（x），如果存在可導函式F（x），使得在該區間內的任一點都存在dF（x）=f（x）dx，則在該區間內就稱函式F（x）為函式f（x）的原函式。計算過程：∫(cosx)^4dx=∫[（1+cos2x）/2]^2dx=1/4∫[1+2cos2x+（cos2x）^2]dx=1/...
- 11686
![怎麼求全微分的原函式]( "怎麼求全微分的原函式")
- 求全微分的原函式公式：y=df*a。微分在數學中的定義：由函式B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。微積分的基本概念之一。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f...
- 20924
![什麼樣的函式有原函式]( "什麼樣的函式有原函式")
- 若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函式存在定理”。函式族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函式一定是f(x)的原函式，故若函式f(x)有原函式，那麼其原函式為無窮多個。例如：x3是3x2的一個原函式，易知，x3+1和x3+2也都是3x2...
- 2915
![周期函式的原函式還是周期函式嗎]( "周期函式的原函式還是周期函式嗎")
- 周期函式的原函式不一定是周期函式。對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做周期函式，不為零的常數T叫做這個函式的週期。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f（x），如果存在可導函式F（x），使得在該區間內的...
- 23244
![原函式怎麼求]( "原函式怎麼求")
- 原函式是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內...
- 5779
![正切函式的原函式是多少]( "正切函式的原函式是多少")
- ∫tanxdx＝∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C.在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函式就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。由於三角函式的週期性，它並不具有單值函式意義上的反函式。三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角...
- 16330
![x的原函式怎麼求]( "x的原函式怎麼求")
- 求x的原函式的公式：dF(x)=f(x)dx。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。在數學裡，區間通常是指這樣的一類實數集合：如果x和y是兩個在集合裡的數，那麼，任...
- 8987
![求函式原函式的方法]( "求函式原函式的方法")
- 求函式原函式的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素...
- 10580
![tanx的原函式是多少]( "tanx的原函式是多少")
- tanx的原函式是∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C。由於三角函式的週期性，它並不具有單值函式意義上的反函式。三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函式也是常用的工具。在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那麼角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記...
- 5993
![cos平方的原函式是什麼]( "cos平方的原函式是什麼")
- cos平方的原函式是：cos=2x+1/4sin2x+C。餘弦（餘弦函式），三角函式的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函式：f(x)=cosx（x∈R）。三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對...
- 11887
![奇函式的原函式一定是偶函式嗎]( "奇函式的原函式一定是偶函式嗎")
- 奇函式的原函式不一定是偶函式，被積函式是奇函式，只能保證原函式在x和-x的對稱點上導數相反（切線斜率相反）。如果要使原函式相等，還需要一個積分過程，所以需要在包括原點在內，一個左右對稱的連續區間上，處處有定義，且處處可積才行。比如f(x)，當x>0時，f(x)=lnx+1，當x...
- 3321
![inx的原函式是什麼]( "inx的原函式是什麼")
- 原函式是xlnx-x+C。原函式是指對於一個定義在某dao區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。inx的原函式是什麼∫1nxdx=xlnx-x+c其中c為常數，以下為推導公式。∫1nxdx1nxdx=x1nx-∫x...
- 9464
![連續函式的原函式連續嗎]( "連續函式的原函式連續嗎")
- 原函式連續。因為F(x)的導數等於f(x)，F(x)叫做f(x)的一個原函式，這裡就已經表明了F(x)是可求導的，一元函式可導一定連續的，所以原函式F(x)一定連續。連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連...
- 13677
![sin2x的原函式是什麼]( "sin2x的原函式是什麼")
- sin2x的原函式是f(x)，有：f(x)=∫sin2xdx，計算：f(x)=1/2∫sin2xd(2x)=1/2(-cos2x)+c=-cos2x/2+c，其中：c為常數，故：所求原函式為f(x)=-cos2x/2+c(c為常數)。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間...
- 21160
![1/cosx的原函式是多少]( "1/cosx的原函式是多少")
- 1／cosx的原函式是ln｜secx＋tanx｜＋C。解答如下：先算1／sinx原函式，S表示積分號S1／sinxdx＝S1／（2sin（x／2）cos（x／2））dx＝S1／［tan（x／2）cos²（x／2）］d（x／2）＝S1／［tan（x／2）］d（tan（x／2））＝ln｜zhitan（x／2）｜＋C因為tan（x／2）＝sin（x／2）／cos（x／2）＝2sin²（x／2）／［2sin（x／2）cos（x／2）］＝（1－cosx0／sinx＝cscx－cotx所以S1／sinxdx＝ln｜cscx－cotx｜＋CS1／cosxdx＝S1／sin（x＋派／2）d（x＋派／2）＝ln｜csc（x＋派／2）－cot（x＋派／2）｜＋C＝ln｜secx...
- 29201
![cosx平方的原函式是多少]( "cosx平方的原函式是多少")
- cosx平方的原函式是tan(x/2)+c(c是常數)，∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2(d2x)/2=1/4*(2x+sin2x)+C。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。...
- 15930
知知館
