怎麼證明偏導數連續

偏導數連續證明方法：先用定義求出該點的偏導數值c，再用求導公式求出不在該點時的偏導數fx(x,y)，最後求fx(，x，y)當(x，y)趨於該點時的極限，如果limfx(x，y)=c，即偏導數連續，否則不連續。

偏導數存在、函式可微、函式連續的關係是什麼：

在一元的`情況下，可導=可微->連續，可導一定連續，反之不一定。二元就不滿足了在二元的情況下，偏導數存在且連續，函式可微，函式連續；偏導數不存在，函式不可微，函式不一定連續。函式可微，偏導數存在，函式連續；函式不可微，偏導數不一定存在，函式不一定連續。函式連續，偏導數不一定存在，函式不一定可微；函式不連續，偏導數不一定存在，函式不可微。

偏導數存在並且偏導數連續==>可微==>函式連續(這裡的連續是指沒求導的函式)。

偏導數存在並且偏導數連續==>可微==>偏導數存在。

以上所有關係倒推均不成立。