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1的傅立葉變換是多少

1的傅立葉變換是多少

1的傅立葉變換是2πδ(t)。傅立葉變換對有多種定義形式,如果採用下列變換對。

即:F(ω)=∫(∞,-∞)f(t)e^(-iωt)dtf(t)=(1/2π)∫(∞,-∞)F(ω)e^(iωt)dω。

令:f(t)=δ(t),那麼:∫(∞,-∞)δ(t)e^(-iωt)dt=1。

而上式的反變換:(1/2π)∫(∞,-∞)1e^(iωt)dt=δ(t)//:Diracδ(t)函式;

從而得到常數1的傅立葉變換等於:2πδ(t)。

標籤: 傅立葉
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