導數和微分的區別
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導數和微分大致有以下兩點區別:
1、意義差別:
導數的意義是指導數在幾何上表現為切線的斜率.對於一元函式,某一點的導數就是平面圖形上某一點的切線斜率;對於二元函式而言,某一點的導數就是空間圖形上某一點的切線斜率。
微分的意義是指在點某一點附近,可以用切極限小線段來近似代替曲線段。
微分和導數的意義是有差別的,但是在一元函式中沒有結果性的差別,故而很多人將其混為一談。
2、概念範圍差別:
導數概念難以推廣,比如多元函式,只有偏導數而沒有導數,而微分則有偏微分和全微分;同樣,對於另一些函式來說,當自變數和因變數不侷限在複數內時,則無法定義導數,比如矩陣和向量。
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