矩陣相似對角化的條件

矩陣相似對角化的條件是n階方陣存在n個線性無關的特徵向量。如果這個n階方陣有n個不同的特徵值，那麼矩陣必然存在相似矩陣。如果階n方陣存在重複的特徵值，每個特徵值的線性無關的特徵向量的個數恰好等於該特徵值的重複次數。

可對角化矩陣是線性代數和矩陣論中重要的一類矩陣。如果一個方塊矩陣A相似於對角矩陣，也就是說，如果存在一個可逆矩陣P對角矩陣，則它就被稱為可對角化的。如果V是有限維度的向量空間，則線性對映T存在V→V被稱為可對角化的，如果存在V的一個基，T關於它可被表示為對角矩陣。對角化是找到可對角化矩陣或對映的相應對角矩陣的過程。