伽羅華域到底是什麼

定義為以素數p為模的整數剩餘類環構成的p階有限域。 域定義了二種代數運算系統，也就是有加法也有乘法。

伽羅華域是編碼理論的基礎，因為線性循環碼是在代數理論是構造起來的， 通過對基本參數的設定，就可構造出新的碼字，而碼字可以由多項式來表達。 也就是説，一個碼字是一個多項式，由信息多項式和校礆多項式組成，是生成多項式的倍數，而生成多項式又是n減1的因式，這就牽扯到了因式分解的問題了，也就是要求解多項式的根。而枷羅華域就對應着這個多項式所有根的解的域。方程所有的根必定在這個域內。