間斷點與連續點的關係
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1、本質不同
可去間斷點是指一個函數存在左右極限切相等,但極限值不等於函數值得點。
連續點是極限值等於函數值,即極限值和函數值都必須存在且相等。
2、意義不同
可去間斷點表示函數在該點處一定不可導。
而連續點表示函數在改點處可能存在導數,可能不存在導數。
間斷點的幾種常見類型:
1、可去間斷點:函數在該點左極限、右極限存在且相等,但不等於該點函數值或函數在該點無定義。
2、跳躍間斷點:函數在該點左極限、右極限存在,但不相等。
3、無窮間斷點:函數在該點可以無定義,且左極限、右極限至少有一個不存在,且函數在該點極限為∞。
4、振盪間斷點:函數在該點可以無定義,當自變量趨於該點時,函數值在兩個常數間變動無限多次。
標籤:
間斷
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