什麼是一階微分方程

一階微分方程就是指只有一階導數或微分的微分方程，數學中的線性運算是指加減或乘以常數的運算。而在微分方程中，自變量對未知函數y而言相當於常數，微分方程中的線性是指未知函數y和它的各階導數或微分只有加減或只是乘以自變量或自變量的函數。而未知函數y和它的各階導數或微分之間沒有相乘或其他形式的運算或函數形式

當Q(x)≡0時，方程為y'+P(x)y=0，這時稱方程為一階齊次線性微分方程。(因為y'是關於y及其各階導數的1次的，P(x)y是一次項，它們同時又是關於x及其各階導數的0次項，所以為齊次。)

當Q(x)≠0時，稱方程y'+P(x)y=Q(x)為一階非齊次線性微分方程。(由於Q(x)中未含y及其導數，所以是關於y及其各階導數的0次項，因為方程中含一次項又含0次項，所以為非齊次。)。