雙重積分怎麼積

雙重積分當被積函數大於零時，二重積分是柱體的體積。當被積函數小於零時，二重積分是柱體體積負值。是二元函數在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有着廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。

在極座標系下計算二重積分，需將被積函數f（x，y），積分區域D以及面積元素dσ都用極座標表示。函數f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割D，即用以r=a，即O為圓心r為半徑的圓和以θ=b，O為起點的射線去無窮分割D。