虛數單位i是

規定i的平方等於負1，並且i可以與實數在一起按照同樣的運算律進行四則運算。虛數單位i的冪具有周期性，1748年歐拉在其《無窮小分析理論》中提出，但沒有受到重視。1801年經高斯系統使用後，才被普遍採用。

實數運算可以延伸至虛數與複數。當計算一個表達式時，只需要假設i是一個未知數，然後依照i的定義進行代替即可。