簡述數系的五次擴充的過程

具體內容：

1、從數系A擴充到數系B必須是A真包含於B，即A是B的真子集。

2、數系A中定義了的基本運算能擴展為數系B的運算，且這些運算對於B中A的元來説與原來A的元間的關係和運算相一致．

3、A中不是永遠可行的某種運算，在B中永遠可行，例如，實數系擴充為複數系後，開方的運算就永遠可行．再如，自然數系擴充為整數系後，減法的運算就能施行等．

4、 B是滿足上述條件的惟一的最小的擴充，例如，自然教系只能擴充為整數系，而不能一下子擴展為實數系。