什麼是焦點

在幾何，焦點中，焦點是指構建曲線的特殊點。例如，一個或兩個焦點可用於定義圓錐截面，其四種類型是圓形，橢圓形，拋物線和雙曲線。此外，使用兩個焦點來定義卡西尼橢圓和笛卡爾橢圓，並且使用兩個以上焦點來定義n-橢圓。

焦點的概念可以推廣到任意代數曲線。令C為類m的曲線，令I和J表示無限遠的圓點。通過I和J中的每一個繪製m切線到C中。有兩組m行將具有m2點交點，在某些情況下由於奇異點而異。這些交點是定義為焦點，換句話説，如果PI和PJ都與C相切，則點P是焦點。當C是實曲線時，只有共軛對的交點是真實的，因此在實際焦點和m2-m假想焦點。當C是二次曲線時，以這種方式定義的真實焦點恰好是可以用於C的幾何構造的焦點。