可逆矩陣的等價條件

可逆矩陣的等價條件：行列式值不為0。

A可逆，則A的秩是N，則B的秩也是N，即B的行列式不等於0，所以A可逆。

1、伴隨矩陣法，A的逆矩陣等於A的伴隨矩陣比A的行列式；

2、初等變換法，A和單位矩陣同時進行初等行，或列變換，當A變成單位矩陣時，單位矩陣就變成了A的逆矩陣。

等價矩陣的概念其實是一個矩陣A可以經過有限次的初等變化，轉化為B，則稱A與B等價。即B等於PAQ，其中P，Q是初等矩陣的乘積，行列式是不等於0的。