矩陣可逆的充分必要條件

矩陣可逆的充分必要條件：A非奇異、|A|≠0、A可表示成初等矩陣的乘積、A等價於n階單位矩陣、r(A)=n、A的列(行)向量權組線性無關等。

擴展資料

矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。