水平漸近線和垂直漸近線怎麼求
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垂直漸近線垂直於x軸和水平漸近線平行於x軸:需要給y求極限x趨近於正無窮和負無窮各求一次,有極限那麼就有水平漸近線。
再看函數的定義域,如果沒有間斷點,那麼肯定沒有垂直漸近線,如果有間斷點,那麼需要判斷在這些間斷點的左導數和右導數是否為無窮大,如果是,那麼就有垂直漸近線。
舉例:
求函數y=1x−1y=1x−1的水平漸近線和鉛直漸近線。
解:
limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−1=0⇒y=0。
即水平漸近線為y=0。
limx→11x−1=∞⇒x=1limx→11x−1=∞⇒x=1。
即垂直漸近線為x=1。
標籤:
漸近線
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