对角线与边数的关系

对角线的总数d与边数n的关系式为：d=n（n-3）/2。因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线。又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。n边形共有n×(n-3)÷2个对角线，n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。