奇函数的原函数一定是偶函数吗
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奇函数的原函数不一定是偶函数,被积函数是奇函数,只能保证原函数在x和-x的对称点上导数相反(切线斜率相反)。如果要使原函数相等,还需要一个积分过程,所以需要在包括原点在内,一个左右对称的连续区间上,处处有定义,且处处可积才行。
比如f(x),当x>0时,f(x)=lnx+1,当x<0时,f(x)=ln(-x),显然它是y=1/x的一个原函数,但它不是偶函数。
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