老人在商场摔伤责任该由谁来承担

老人在商场摔伤如果是由于商场的环境因素引起的，商场就要负一定的责任;如果商场没有过错，那么商场不负责任。

《侵权责任法》第三十七条第一款规定，宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

但是如果在商场采取了必要的措施，尽到照顾、保护顾客义务的情况下，发生摔倒跌伤事故，商场就没有过错，可以不赔偿。