合同到期应该什么时候续期

劳动合同到期的，用人单位最迟应在劳动合同到期后的一个月内与员工续签劳动合同。

【法律依据】

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。