一方斷絕關係還有義務給撫養費嗎

有義務支付撫養費，法律不允許子女與父母斷絕關係，這是不受法律保護的。

【法律依據】

《民法典》第一千零八十四條，父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。