曲線的斜率怎麼算
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曲線y=f(x)在點(x1,f(x1))處的斜率就是函式f(x)在點x1處的導數。斜率計算:ax+by+c=0中,k=-a/b。直線斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。曲線斜率亦名紀數、微商,由速度變化問題和曲線的切線問題而抽象出來的數學概念。又稱變化率。
曲線斜率簡介
導數即表示函式在某一點的切線的斜率。例如f'(x)=x^2,在x=4時,f'(x)=16,在x=0時,f'(x)=0,所以在x=0時,f(x)=x^2的切線可看作與x軸平行。
研究某一函式的導數很重要,因為它的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率,而斜率直接關係到在某一個區間函式的增減性。
當對於任意x∈(a,b)都有f'(x)>0時,函式f(x)在(a,b)是增函式。
而當對於任意x∈(a,b)都有f'(x)&0時,函式f(x)在(a,b)是減函式。
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斜率
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