阿羅不可能定理是什麼

阿羅不可能定理是指不可能從個人偏好順序推匯出從群體偏好的順序，阿羅證明了當一個社會中的個體數目確定。

面臨的是不少於三種方案的選擇時，不可能同時滿足帕斯托雷法則。無限制定義域和無關背景下的鎖定力，以及非獨裁這四個條件。

推導阿羅不可能定理的關鍵在於把社會個體的集合設為G，要證明G具有可決定性不可違反上述的條件。也就是說，這個社會個體的集合說了算，這個G從理論上講可以只有一個人。如果只有這一個人或者只有這一個人的組織，這個G就違反了非獨裁者的條件，假定有特定的備選的XY也就是說要從X和Y中做出選擇，如果集合G中的所有個體都偏好X勝於Y，則X交Y一定是社會中最優的如果對備選組成立，這個社會的個體集合G具有全員的可決定性，也就比較容易證明。如果設為個體的集合G具有可決定性寫，其中個人數大於一，那對G的某些部分的真子集也具有可決定性這一步的證明是G分拆為兩個子集G1和G2，並證明兩者其一必須具有全域性可決定性。可以繼續的拆分下去，直到G的某個自己中只包含一個個體。於是G的這個子集個體就具有全域性可決定性了。