什麼叫正則性

正則性一般用來刻畫函式的光滑程度，正則性越高，函式的光滑性越好。通常用Lipschitz指數k來表徵函式的正則性，Lipschitz指數刻畫了函式與區域性多項式的逼近程度，而函式與區域性多項式的逼近程度又與函式的可微性相聯絡。小波基的正則性主要影響著小波係數重構的穩定性，小波函式與尺度函式具有相同的正則性，因為小波函式是由相應的尺度函式平移的線性組合構成的，因此，我們說尺度函式的正則性，也就是說小波函式的正則性。另外，消失矩和正則性之間還有很大關係，對很多重要的小波來說，隨著消失矩的增加，小波的正則性變大，但是，並不能說隨著小波消失矩的增加，小波的正則性一定增加，有的反而變小。