展開式的各項係數之和怎麼求
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令二項式中所有的字母都等於1,則計算出的結果就等於二項式展開式的各項係數的和。
如:(5x-1/根號x)的n次方的展開式各系數之和為M,其中M的演算法為:令x=1,得4^n;二項式係數之和為N,其中N的演算法為:2^n,從而有4^n-2^n=56。
解這個方程:56=7*8,而4^n-2^n=(2^n)*(2^n-1),是一個奇數乘以一個偶數,所以2^n=8,有n=3。
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