![二阶导数的意义]( "二阶导数的意义")
- 意义：1、切线斜率变化的速度2、函数的凹凸性。例如：加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧。二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上，它主要表现函数的凹凸性，直观的说，函数是向上突起的，还是向下...
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![sinα的导数是什么]( "sinα的导数是什么")
- sinα的导数是cosα。导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函...
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![导数求单调性]( "导数求单调性")
- 1、对函数求导，得出导函数；2、令导函数大于0，解得的x的范围，就得到了函数的严格递增区间。令导函数小于0，解得的x的范围，就得到了函数的严格递减区间。说明：若令导函数大于等于0，解出的是不减区间或称为一般的增区间；若令导函数小于等于0，解出的是不增区间或称为一般的减区间。...
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![高中导数是必修几]( "高中导数是必修几")
- 高中导数是选修2-2内容，不是必修的。导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局...
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![带根号的导数怎么求]( "带根号的导数怎么求")
- 带根号的导数，可以写成分数指数幂，在进行求导，比如√x=x^(1/2)，导数y'=(1/2)x^(1/2-1)=(1/2)*x^(-1/2)=(1/2)/√x。导数，是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时...
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![偏导数连续和可微的关系]( "偏导数连续和可微的关系")
- 偏导数连续和可微的关系是：可微一定可导，可导一定连续。可导不一定可微，连续不一定可导。如果函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都...
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![tanx的导数等于什么]( "tanx的导数等于什么")
- (tanx)'=1/cosx=secx=1+tanx，tanx的导数：secx。求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。扩展资料导数的求导法则：由基本函数的`和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数...
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![方向导数最大值求法]( "方向导数最大值求法")
- 方向导数最大值根据公式∂f/∂l=(∂f/∂x，∂f/∂y)(cosα，sinα)=|gradf(x，y)|cosθ求。导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为...
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![奇函数的导数是什么函数]( "奇函数的导数是什么函数")
- 可导的奇函数的导函数是偶函数；同样,可导的偶函数的导函数是奇函数.f(-x)(-1)=f(x)此处用复合函数求导法则因为[f(-x)]=f(-x)(-x),而[f(x)]=f(x)于是f(-x)=f(x)两边求导得f(-x)(-x)=f(x)。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]...
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![导数的概念及其几何意义]( "导数的概念及其几何意义")
- 导数的概念是函数增量的极限，导数的几何意义是函数所有切线的斜率所构成的函数。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。...
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![二阶混合导数几何意义]( "二阶混合导数几何意义")
- 二阶混合偏导数定义：对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,即d(dy/dx1)/dx2二阶混合导数意义如下：1、斜线斜率变化的速度。可根据其斜率大小判断。2、函数的凹凸性。二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有...
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![偏导数连续怎么理解]( "偏导数连续怎么理解")
- 先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx（x，y），最后求fx（x，y）。当（x，y）趋于该点时的极限，如果limfx（x，y）＝c，即偏导数连续，否则不连续。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。...
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![左右导数存在且相等一定可导吗]( "左右导数存在且相等一定可导吗")
- 左右导数存在且相等不一定可导。如果函数在这一点都不连续，那就根本不存在导数，比如：f（x）=（sinx）/x，f'（x）=（xcosx-sinx）/x=cosx-（sinx/x），在x=0-，0+导数都为0。但因为f（x）在x=0没定义，因此x=0导数不存在。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变...
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![指数函数导数]( "指数函数导数")
- 指数函数导数公式：1、y=c(c为常数)y'=0。2、y=x^ny'=nx^(n-1)。3、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^xy'=e^x。4、y=logaxy'=logae/x；y=lnxy'=1/x。5、y=sinxy'=cosx。6、y=cosxy'=-sinx。7、y=tanxy'=1/cos^2x。8、y=cotxy'=-1/sin^2x。9、y=arcsinxy'=1/√1-x^2。10、y=arcc...
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![导数不存在的点可以是极值点吗]( "导数不存在的点可以是极值点吗")
- 导数不存在的点可以是极值点，函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样，所以不可导。函数图像在此点中断，不但中断，而且两侧的极限也不相等，甚至是根本不存在。函数图像既连续，又光滑，但是该点的切线垂直于x轴，我们也说该点导数不存在。导数存在的充要条件：函数导数存在的充要...
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![ln1/x的导数怎么求]( "ln1/x的导数怎么求")
- ln1/x=1/(1/x)*(-1/x^2)=-1/x。导数是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。不是所有的函数都有导数，...
- 22395
![导数的表达式几种写法]( "导数的表达式几种写法")
- 导数的表达式有3种写法：一、用'表示一阶导数，''表示二阶导数，(n)表示n阶导数。表示简洁，但不容易知道对谁求导，且只能对一个变量进行求导。二、用d表示，dy/dx表示y对x求导，可以对多个变量求导。三、偏导数符号，形状像倒写的e，求导时把其他无关的符号当做常量处理。导数是函数的...
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![什么情况下导数不存在]( "什么情况下导数不存在")
- 函数不连续，导数不存在。函数连续，也可能不存在。比如：函数y=|X|在X=0处，没有切线。因而在x=0处不可导，其余地方可导。也就是说，只有在连续的，平滑的（可以和直线相切的）曲线或直线上可导，而对于折线（就是有角的地方）的尖点，是不可导的。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分...
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![二阶导数怎么求]( "二阶导数怎么求")
- 1、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。2、简单说,求导之后再求一次导就是2阶导数了.假如y=f(x),则一阶导数y’=dy/dx=df(x)/dx则二阶导数y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/...
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![除法导数公式是什么]( "除法导数公式是什么")
- 除法导数公式是：（u/v）'=（u'v-uv'）/v²，而f（x）/g（x）的导数[f'（x）g（x）-f（x）g'（x）]/g（x）的平方等。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合...
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![变化率与导数是必修几]( "变化率与导数是必修几")
- 变化率与导数是高中数学选修2-2中的内容。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是...
- 25585
![导数的物理意义是什么]( "导数的物理意义是什么")
- 导数的物理意义：经常表示瞬间的变化率，在物理量中最常用的有瞬时速度和瞬时加速度。导数的几何意义：表示曲线在点处的切线的斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx...
- 18779
![互为反函数的导数关系]( "互为反函数的导数关系")
- 互为反函数的导数没有关系。导数也叫导函数值，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在...
- 30866
![如何求函数在某一点的导数]( "如何求函数在某一点的导数")
- 先求这个函数的导数，再把这一点坐标带入导数表达式。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限...
- 22400
![函数凹凸性与二阶导数的关系]( "函数凹凸性与二阶导数的关系")
- 函数凹凸性与二阶导数的关系：二阶导数反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。扩展资料f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)...
- 23310
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