![两个三角形全等的充要条件]( "两个三角形全等的充要条件")
- 两个三角形全等的充要条件：三条边对应相等；两条边和它们的夹角对应相等；两角及其一角的对边对应相等；两个角和它们的夹边对应相等；直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。两个三角形全等的判定：五种判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，其中HL是边边角（SSA的特例）。两个三角形全等的对应边相等，...
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![平面向量ab共线的充要条件是]( "平面向量ab共线的充要条件是")
- 共线向量基本定理为如果a向量不等于0向量，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数，使得b向量等于该实数乘以a向量。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a向量平行b向量，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。...
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![矩阵等价的充要条件]( "矩阵等价的充要条件")
- 矩阵等价的定义：若存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。矩阵等价的充要条件是同型矩阵且秩相等。相似必定等价，等价不一定相似。两矩阵等价，秩相等，列向量，行向量极大线性无关组数相等。等价矩阵的性质1、矩阵A和A等价(反身性）；2、...
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![破产清算的充要条件有哪些]( "破产清算的充要条件有哪些")
- 企业破产清算必须具备两个条件，1、企业必须是经营上的严重亏损;2、企业不能清偿到期债务。【法律依据】《公司法》第一百八十七条规定，清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，发现公司财产不足清偿债务的，应当依法向人民法院申请宣告破产。公司经人民法院裁定宣...
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![矩阵相似的充要条件]( "矩阵相似的充要条件")
- 线性变换在不同基下所对应的矩阵是相似的；反过来，如果两个矩阵相似，那么它们可以看作同一个线性变换在两组基下所对应的矩阵。矩阵相似的充要条件设A，B是数域P上两个矩阵，A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初...
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![齐次方程组只有零解的充要条件]( "齐次方程组只有零解的充要条件")
- 条件：只有零解时，R(A)=n。特别得当A是方阵时|A|≠0。有非零解时，R(A)...
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![向量平行于平面的充要条件]( "向量平行于平面的充要条件")
- 向量v={X，Y，Z}平行于平面Ax＋By＋Cz＋D=0的充要条件为：AX＋BY＋CZ=0。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（...
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![两个向量平行的充要条件]( "两个向量平行的充要条件")
- a∥b的充要条件可以是a＝λb（b≠0），也可以是a＝λb。那么加条件b≠0的有事么意义呢？主要考虑到规定b≠0，可建立实数λ和向量a之间的一一对应，即存在且仅存在唯一的实数λ，使a＝λb。否则，实数λ和向量a并不一一对应，即b＝0且a＝0而λ取任意实数，都有a＝λb。建立实数λ和向量a之间的一一对应，也...
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![充要条件的符号是什么]( "充要条件的符号是什么")
- 充要条件的符号是n。充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象...
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![当且仅当是充要条件吗]( "当且仅当是充要条件吗")
- 两者并无实际关系，但当且仅当等价于充要条件。用P当且仅当Q来举例。当：当Q成立时，P成立。所以P的充分条件是Q。仅当：仅当Q成立时，P才成立。也就是说，当Q不成立时，P也不成立。故其等价的逆否命题是，当P成立时，Q才成立。所以P的必要条件是Q。综合“当”和“仅当”，可得P的充要条件是Q...
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![数列收敛的充要条件]( "数列收敛的充要条件")
- 数列收敛的充要条件：数列收敛的充要条件：设{Xn}为一已知数列，A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数N=N（ε），使得当n>N时，有|Xn-A|...
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![实对称矩阵ab相似的充要条件]( "实对称矩阵ab相似的充要条件")
- 实对称矩阵ab相似的充要条件它们有相同的特征多项式。A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。若矩阵A满足条件A=A'，则称A为对称矩阵。...
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![矩阵方程有解的充要条件]( "矩阵方程有解的充要条件")
- 矩阵方程AX=B有解的充要条件是r（A，B）=r（A）。矩阵方程是未知数为矩阵的方程，对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作...
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![两个向量共线的充要条件是什么]( "两个向量共线的充要条件是什么")
- 假设有两个向量为a和b，则向量a和向量b都不等于0；假设向量a的坐标为括号内的x1，y1，向量b的坐标为括号内的x2，y2；则向量a和向量b的坐标满足x1乘以y2等于y1乘以x2。以上即为两个向量共线的充要条件。...
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![两个矩阵合同的充要条件]( "两个矩阵合同的充要条件")
- 二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。相似矩阵与合同矩阵的秩都相同。设M是n阶实系数对称矩阵，如果对任何一非零实向量X，都使二次型f(X)=X′MX>0，则称f(X)为正定二次型，f(X)的矩阵M称为正定...
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![向量组线性相关的充要条件]( "向量组线性相关的充要条件")
- 两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关；三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关；对于s个向量而言，其线性相关的充要条件是：存在s个常数，使得以此s个常数为系数的该组向量的代数和等于零。线性相关的定理1、向量a1,a2,···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向...
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![函数解析的充要条件都有哪些]( "函数解析的充要条件都有哪些")
- 函数解析的充要条件：1、f'(z)=df/dz唯一存在。f'(z)=(∂u/∂x)+(∂v/∂x)i=(∂v/∂y)-(∂u/∂y)i。2、满足C-R方程（柯西黎曼方程）—(∂u/∂x)=(∂v/∂y)(∂v/∂x)=-(∂u/∂y)。同部偏导相等，异部偏导相反。区域上处处可微的复函数称为单演函数，后人又把它们称为全纯函数、解...
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![a可逆的充要条件]( "a可逆的充要条件")
- A可逆的充要条件是：|A|不等于0，r(A)=n，A的列(行)向量组线性无关，A可以分解为若干初等矩阵的乘积。另外若A为可逆矩阵，则A的逆矩阵是唯一的。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且...
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![四点共圆的充要条件是什么]( "四点共圆的充要条件是什么")
- “四点共圆”的充要条件为：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆。如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质：1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；2、圆内接四边...
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![四种命题和充要条件的具体概念]( "四种命题和充要条件的具体概念")
- 四种命题分别为原命题，逆命题，否命题，逆否命题。原命题：一个命题的本身称之为原命题。逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题。否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序。逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题。充...
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![两向量垂直的充要条件]( "两向量垂直的充要条件")
- 两向量垂直的充要条件为a·b=0。若a=（a1,a2）b=（b1,b2），垂直的充要条件为a1b1+a2b2=0。向量，指具有大小和方向的量。两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。...
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![四点共面的充要条件]( "四点共面的充要条件")
- 四点共面的充要条件是用向量，另取一点O，如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1，则有四点共面。共面直线就是指代两条或者多条直线同一个平面内，平行和相交的两条或者多条直线就是共面直线。直线共面的条件：两条直线相交，他们共面；两条直线平行，他们共面。除上述两种情况...
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![两向量相互垂直的充要条件]( "两向量相互垂直的充要条件")
- 两向量相互垂直的充要条件是两个向量的乘积等于零，其中两个向量均不为零。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。向量在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头...
- 17338
![二元函数可微的充要条件公式]( "二元函数可微的充要条件公式")
- 二元函数可微的充要条件公式：[f（x+dx，y+dy）-f（x，y）]是[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小。必要条件：若函数在某点可微，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续，则该函数在这点可微。多元函数可微的充分...
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![函数连续的充要条件]( "函数连续的充要条件")
- 判断函数f(x)在x0点处连续，当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。连续函数连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时...
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