![冪函數和指數函數區別]( "冪函數和指數函數區別")
- 冪函數和指數函數區別：自變量x的位置不同。指數函數，自變量x在指數的位置上，y=a^x（a>0，a不等於 1）。冪函數，自變量x在底數的位置上，y=x^a（a不等於1）。a不等於1，但可正可負，取不同的值，圖像及性質是不一樣的。指數函數是重要的基本初等函數之一。一般地，y=ax函數（a為常數且以a>0，a≠1）叫做...
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![冪函數比較大小如何進行比較]( "冪函數比較大小如何進行比較")
- 1、指數相同，底數不同，構造為冪函數。由冪函數單調性比較大小；2、底數相同，指數不同，則構造為指數函數。由指數函數單調性比較大小；3、底數不同，指數也不同，則尋找中間量。利用冪函數或指數函數單調性比較大小。...
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![指數函數和冪函數哪個增長速度快]( "指數函數和冪函數哪個增長速度快")
- 指數函數：a^x，冪函數：x^a在a>1時，指數函數上升速度快。在冪函數時，即使x趨近於阿萊夫零(即第一級無窮大)，值也只是趨近於阿萊夫零。但對指數函數來説，x趨近於阿萊夫零時，值已經趨近於阿萊夫1（即第二級無窮大）了。...
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![指數函數與冪函數的區別]( "指數函數與冪函數的區別")
- 指數函數與冪函數的區別如下：1、函數的自變量不同：指數函數的指數是自變量，底數是常數，而冪函數的底數是自變量，指數是常數，2、自變量的取值範圍不同：指數函數的自變量可以取大於0且不等於1的值，而冪函數的自變量可取不等於1的值3、性質不同：指數函數和冪函數的性質隨自變量的取值...
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![根號怎麼轉換為冪函數]( "根號怎麼轉換為冪函數")
- 開根的那個指數放在分母即可轉換為冪函數，例如4次根號下3化為分數指數冪為3^(1/4)。根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若a^n=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用√￣表示，被開方的數或代數式寫在...
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![冪函數的底數能為零嗎]( "冪函數的底數能為零嗎")
- 冪函數的底數不能為零。冪函數的指數是可以為零的，事實上可以是任意實數。但其底數不能為零，這是因為當指數小於零時，按照冪指數的運算規律，可以寫在分母上，如果底數為零致使成分母為零，此式是無意義的。所以冪函數的底數不能為零。冪函數是基本初等函數之一。一般地，y=xα（α為...
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![冪函數的和函數怎麼求]( "冪函數的和函數怎麼求")
- 冪函數的和函數：f(x)=∑（n+1），冪函數是基本初等函數之一，一般地，y=xα（α為有理數）的函數，即以底數為自變量，冪為因變量，指數為常數的函數稱為冪函數。函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點...
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![冪函數底數有什麼要求]( "冪函數底數有什麼要求")
- 冪函數底數的要求是：對於不同的指數，當然是會有不同的限制的，如果指數是1或X不能等於0，只要指數化成最簡分式形式後分子是偶數，底數就沒限制。一般的，形如y=x^a(a為實數)的函數，即以底數為自變量，冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。例如函數y=xy=x、y=x、y=x(注:y=x=1/xy=x...
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![數學冪函數的大小怎樣比較]( "數學冪函數的大小怎樣比較")
- 1、底數相同且都大於一的冪函數，比較指數，指數越大冪函數越大；2、底數相同且大於零小於一的冪函數，比較指數，指數越大冪函數越小；3、指數相同且大於零，比較底數，底數越大冪函數越大；4、當指數和底數都不同時，則把兩者都和中間值“1”比較。...
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![冪函數求導的方法]( "冪函數求導的方法")
- 1、冪指函數的求導方法,即求y=f(x)^g(x)類型函數的導數。2、冪指函數既像冪函數，又像指數函數，二者的特點兼而有之。作為冪函數，其冪指數確定不變，而冪底數為自變量；相反地，指數函數卻是底數確定不變，而指數為自變量。冪指函數就是冪底數和冪指數同時都為自變量的函數。...
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![冪指函數是什麼]( "冪指函數是什麼")
- 冪指函數既像冪函數，又像指數函數，二者的特點兼而有之。作為冪函數，其冪指數確定不變，而冪底數為自變量；相反地，指數函數卻是底數確定不變，而指數為自變量。冪指函數就是冪底數和冪指數同時都含有自變量的函數。這種函數的推廣，就是廣義冪指函數。...
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![偶函數加奇函數是什麼函數]( "偶函數加奇函數是什麼函數")
- 偶函數加奇函數是非奇非偶函數已知f(x)為奇函數，g(x)為偶函數，且兩者的定義域相同，判斷f(x)+g(x)的奇偶性。解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，則h(x)的定義域關於原點對稱。h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等於h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等於...
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![增函數乘減函數是減函數嗎]( "增函數乘減函數是減函數嗎")
- 增函數乘減函數是減函數。函數f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1f(x2)，那麼就説f(x)在這個區間上是減函數。設函數f(x)的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1...
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![奇函數乘奇函數是什麼函數]( "奇函數乘奇函數是什麼函數")
- 奇函數乘奇函數是偶函數。一般地，如果對於函數f（x）的定義域內任意的一個x，都有f（x）=f（-x），那麼函數f（x）就叫做偶函數。定義域必須關於y軸對稱，否則不能成為偶函數。運算法則：兩個偶函數相加所得的和為偶函數；兩個奇函數相加所得的和為奇函數；一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函...
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![冪指函數求導]( "冪指函數求導")
- 冪指函數既像冪函數，又像指數函數，二者的特點兼而有之。作為冪函數，其冪指數確定不變，而冪底數為自變量；相反地，指數函數卻是底數確定不變，而指數為自變量。冪指函數就是冪底數和冪指數同時都為自變量的函數。此函數的推廣，就是廣義冪指函數。...
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![增函數乘增函數是增函數嗎]( "增函數乘增函數是增函數嗎")
- 增函數乘增函數不一定是增函數，函數是發生在集合之間的一種對應關係，函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關係是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統...
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![奇函數減偶函數是什麼函數]( "奇函數減偶函數是什麼函數")
- 奇函數加減偶函數，是不確定的，無確定公式。如假設奇函數為f(x),滿足f(-x)=-f(x),偶函數為g(x),滿足g(-x)=g(x),那麼F(x)=f(x)-g(x)F(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)，奇函數減偶函數為非奇非偶函數。奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f...
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![增函數乘減函數是什麼函數]( "增函數乘減函數是什麼函數")
- 增函數乘減函數得出的函數是無規律的。比如y=x是增函數，y=1/x是減函數，但是相乘之後是一個常函數y=1無單調性，而y=x^3是增函數，y=1/x是減函數，相乘之後是y=x^2，先減後增的。增減函數沒有乘除法則，只有加減可以判斷增減函數。函數的單調性也可以叫做函數的增減性。當函數f(x)的自...
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![減函數加減函數是什麼函數]( "減函數加減函數是什麼函數")
- 減函數＋減函數＝減函數。函數f（x）的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2），那麼就説f（x）在這個區間上是減函數，並稱區間D為遞減區間。減函數的圖像從左往右是下降的，即函數值隨自變量的增大而減小。判斷一個函數是否為減函數可以通過...
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![奇函數加偶函數是什麼函數]( "奇函數加偶函數是什麼函數")
- 奇函數加偶函數是非奇非偶函數。奇函數的性質：兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數。一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數。兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為偶函數。一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為奇...
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![偶函數減偶函數是什麼函數]( "偶函數減偶函數是什麼函數")
- 偶函數減偶函數是偶函數。一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數(EvenFunction)。函數，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函...
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![偶函數減奇函數是什麼函數]( "偶函數減奇函數是什麼函數")
- 偶函數。一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義域必須關於y軸對稱，否則不能稱為偶函數。代數判斷法主要是根據奇偶函數的定義，先判斷定義域是否關於原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數；f...
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![冪級數的和函數是什麼意思]( "冪級數的和函數是什麼意思")
- 對於收斂域上的每一個數x，函數項級數都是一個收斂的常數項級數，因而有一確定的和。因此，在收斂域上函數項級數的和是x的函數，稱為函數項級數的和函數。冪級數，是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整...
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![增函數加增函數是增函數嗎]( "增函數加增函數是增函數嗎")
- 在公共區間中增函數之和一定是增函數，增函數減減函數得增函數，減函數減增函數得減函數，增函數加增函數得增函數，增函數減增函數不能確定其增減性。增函數的定義設函數f(x)的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1<x2時都有f(x1)<f(x2)，那麼就...
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![奇函數加奇函數是什麼函數]( "奇函數加奇函數是什麼函數")
- 奇函數加減奇函數是奇函數，偶函數加減偶函數是偶函數，奇函數乘奇函數是偶函數，偶函數乘偶函數是偶函數，奇函數乘偶函數是奇函數。常用運算方法奇函數±奇函數=奇函數偶函數±偶函數=偶函數奇函數×奇函數=偶函數偶函數×偶函數=偶函數奇函數×偶函數=奇函數公式推導設f(x)，g(x...
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