冪級數的性質
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冪級數,是數學分析當中重要概念之一,是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的(x-a)的n次方(n是從0開始計數的整數,a為常數)。冪級數是數學分析中的重要概念,被作為基礎內容應用到了實變函數、複變函數等眾多領域當中。
具有下列形式的函數項級數稱為冪級數。特別地,在中令即上述形式化為。
取為常數項級數,如收斂,其和為;
取為常數項級數,如收斂,其和為;
取為和函數項級數,總收斂,其和為。
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