怎麼證明偏導數連續

偏導數連續證明方法：先用定義求出該點的偏導數值c，再用求導公式求出不在該點時的偏導數fx(x,y)，最後求fx(，x，y)當(x，y)趨於該點時的極限，如果limfx(x，y)=c，即偏導數連續，否則不連續。

偏導數存在、函數可微、函數連續的關係是什麼：

在一元的`情況下，可導=可微->連續，可導一定連續，反之不一定。二元就不滿足了在二元的情況下，偏導數存在且連續，函數可微，函數連續；偏導數不存在，函數不可微，函數不一定連續。函數可微，偏導數存在，函數連續；函數不可微，偏導數不一定存在，函數不一定連續。函數連續，偏導數不一定存在，函數不一定可微；函數不連續，偏導數不一定存在，函數不可微。

偏導數存在並且偏導數連續==>可微==>函數連續(這裏的連續是指沒求導的函數)。

偏導數存在並且偏導數連續==>可微==>偏導數存在。

以上所有關係倒推均不成立。