![连续函数的原函数连续吗]( "连续函数的原函数连续吗")
- 原函数连续。因为F(x)的导数等于f(x)，F(x)叫做f(x)的一个原函数，这里就已经表明了F(x)是可求导的，一元函数可导一定连续的，所以原函数F(x)一定连续。连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连...
- 13677
![x平方的原函数是多少]( "x平方的原函数是多少")
- x平方的原函数是：2*x+c。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概...
- 6560
![原函数如何表示]( "原函数如何表示")
- 原函数的表示方法是：已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在...
- 24584
![不定积分求导等于原函数吗]( "不定积分求导等于原函数吗")
- 不定积分就是原函数。不定积分是一个函数集，它是所积函数的原函数。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。定积分是一个数，不定积分可以看成是一种运算，但最后的结果不是一个数，而是一类函数的集合。不定积分是微分的逆运算，而定积分...
- 23196
![lnx的原函数是多少]( "lnx的原函数是多少")
- lnx的原函数是xlnx-x。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称...
- 17246
![偶函数的原函数一定是奇函数吗]( "偶函数的原函数一定是奇函数吗")
- 偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数），奇函数的原函数一定是偶函数。偶函数+常数=偶函数，相当于沿着y轴平移，仍然关于y轴对称，故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。原函数的存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，问则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充...
- 16291
![tanx原函数怎么求]( "tanx原函数怎么求")
- tanx原函数的求法是∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C，下限是0，上限是1。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。...
- 9720
![可积和存在原函数有什么区别]( "可积和存在原函数有什么区别")
- 可积和存在原函数的区别在于存在原函数的话，就一定可积，用牛莱公式就可以计算出积分值，可积分就是能算面积，反常积分如果可能可积，但不存在原函数。可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分。否则，称函数为黎曼可积（也即黎曼积分存在），或者Henstock-Kurzwei...
- 11086
![求函数原函数的方法]( "求函数原函数的方法")
- 求函数原函数的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素...
- 10580
![e的x2次方的原函数是什么]( "e的x2次方的原函数是什么")
- ∫e^2*x*dx=1/2∫e^2*x*d2x=1/2*e^2*x+C(C为常数)。e的x2次方的原函数是1/2*e^2*x+C。原函数（primitivefunction）是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。...
- 8329
![原函数是周期函数导函数也是周期函数吗]( "原函数是周期函数导函数也是周期函数吗")
- 不一定的。对导数周期和原函数零点有要求。设f'(x)=f'(x+b)，f(x)=定积分(x0到x)f'(t)dt=定积分(x0到x)f'(t+b)dt=定积分(x0＋b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定积分(x0到x0+b)f'(t)dt。也就是说要原函数是同周期的周期函数，需要导数从原函数零点起到一个周期内积分为零。对于函...
- 19443
![sin2x的原函数是什么]( "sin2x的原函数是什么")
- sin2x的原函数是f(x)，有：f(x)=∫sin2xdx，计算：f(x)=1/2∫sin2xd(2x)=1/2(-cos2x)+c=-cos2x/2+c，其中：c为常数，故：所求原函数为f(x)=-cos2x/2+c(c为常数)。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间...
- 21160
![sinx^2的原函数是多少]( "sinx^2的原函数是多少")
- sinx^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C为常数。sin指正弦函数，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，“勾”、“股”是直角三角形...
- 9692
![怎么求全微分的原函数]( "怎么求全微分的原函数")
- 求全微分的原函数公式：y=df*a。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f...
- 20924
![1/x的原函数是什么]( "1/x的原函数是什么")
- 1/x的原函数是：导数为f'(x)=1/x原函数是f（x）=lnx+C。即定积分1到e-1ln（1+x）=lne-ln2=1-ln2；如果是ln（1+x），那么定积分1到e-1，1/（1+x）=1/e-1/2。应该还要加绝对值。原函数应该是ln|x|+C，因为(ln|x|)'=1/x。...
- 22179
![x的原函数怎么求]( "x的原函数怎么求")
- 求x的原函数的公式：dF(x)=f(x)dx。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任...
- 8987
![什么是原函数]( "什么是原函数")
- 原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间...
- 31296
![有原函数的一定是连续函数吗]( "有原函数的一定是连续函数吗")
- 有原函数的一定是连续函数。只要存在原函数，则原函数一定是可导函数，因此一定是连续的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。连续函数是指函数y=f（x）当...
- 22310
![周期函数的原函数还是周期函数吗]( "周期函数的原函数还是周期函数吗")
- 周期函数的原函数不一定是周期函数。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的...
- 23244
![cos平方的原函数是什么]( "cos平方的原函数是什么")
- cos平方的原函数是：cos=2x+1/4sin2x+C。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对...
- 11887
![tanx的平方的原函数是什么]( "tanx的平方的原函数是什么")
- tanx-x+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为...
- 7416
![cosx的四次方的原函数是什么]( "cosx的四次方的原函数是什么")
- cosx的四次方的原函数是3x/8+（sin2x）/4+（sin4x）/32+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。计算过程：∫(cosx)^4dx=∫[（1+cos2x）/2]^2dx=1/4∫[1+2cos2x+（cos2x）^2]dx=1/...
- 11686
![第一类间断点一定没有原函数吗]( "第一类间断点一定没有原函数吗")
- 有第一类间断点无原函数。设f(x)在x0的某个邻域上连续，且在该邻域上除去x0这一点之外都可导，其导数为f'(x)。如果当x趋于x0时f'(x)有极限，则f(x)在x0这一点也可导，并且有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)。根据这个定理我们马上知道，如果一个函数在某个区间上可导，它的导数在该区间...
- 3250
![sin的原函数是什么]( "sin的原函数是什么")
- sin的原函数是F'(x)=sin(x^2)、dF(x)=sin(x^2)dx、F(x)=∫sin(x^2)dx，而且该函数的积分就可表示为erf(x)+C。函数的定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。...
- 24780
![连续函数的原函数也连续吗]( "连续函数的原函数也连续吗")
- 连续函数的原函数也连续，只要存在原函数，则原函数一定是可导函数，因此一定是连续的。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在...
- 31524
知知馆
