三角形的三邊關係定理

三角形的三邊關係定理：三角形第三邊小於兩邊之和，大於兩邊之差。可以表示為兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和。

三角形的三邊關係定理

設三邊為a,b,c,則有

a+b>c

a+c>b

b+c>a

三邊關係推論：a>b-cc>b-ab>a-c

三角形三邊關係定理及推論的作用

①判斷三條已知線段能否組成三角形；

②當已知兩邊時，可確定第三邊的範圍；

③證明線段不等關係。

特殊

直角三角形

性質1：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

性質2：在直角三角形中，兩個鋭角互餘。

性質3：在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半。

性質4：直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

等腰直角三角形

等腰直角三角形三邊之比：1：1：根號二。